弧AB上任意取一点C，分别连接AC，BC；（2）分别作AC，BC的垂直平分线，O两条垂直平分线交于O点；
所以点O就是所求弧AB的圆心老师说：“小亮的作法正确．”请你回答：小亮的作图依据是_________________________．三、解答题（本题共24分，每小题6分）17．计算：2cos30°－ta
45°＋si
60°．ACB
18．函数ymx
3m1
4x5是二次函数．
（1）求m的值；（2）写出这个二次函数图象的对称轴：；
3
f将解析式化成yaxhk的形式为：
2
19．如图，在△ABC中，D是AB上一点，连接CD，且∠ACD∠ABC（1）求证：△ACD∽△ABC；（2）若AD6，AB10，求AC的长
AD
20．如图，直线y1x2与双曲线y2
k相交于A，B两点x
B
C
其中点A的纵坐标为3，点B的纵坐标为1（1）求k的值；（2）若y1y2，请你根据图象确定x的取值范围．
四、解答题（本题共28分，每小题7分）
21．如图，某小区在规划改造期间，欲拆除小区广场边的一根电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14米处是观景台，即BD＝14米，该观景台的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2，观景台的高CF为2米，在坡顶C处测得电线杆顶端A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，如果以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域．请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，人行道是否在危险区域内？2≈1413≈173
22．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，CDACBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若AB6，ta
CDA
2，3
4
f依题意补全图形并求DE的长
23．某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，如果每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球从发射出到第一次落在桌面的运行过程中，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），距桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：
t（秒）
00
016040378
020504
041045
061504
064160378
082025
………
A
x（米）
y（米）025
（1）如果y是t的函数，①如下图，在平面直角坐标系tOy中，描出了上表中y与t各对对应值为坐标的点请你根据描出的点，画出该函数的图象；
②当t为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）如果y是关于x的二次函数，那么乒乓球第一次落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？
24．如图，⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC．
5
f1请仅用无刻度的直尺，r