段EF的最小值为2
f（3）当AD2时，连接OC，如图3所示．∵OAOC，∠CAB60°，∴△OAC是等边三角形．∴CACO，∠ACO60°．∵AO4，AD2，∴DO2．∴ADDO．∴∠ACD∠OCD30°．∵点E与点D关于AC对称，∴∠ECA∠DCA．∴∠ECA30°．∴∠ECO90°．∴OC⊥EF．∵EF经过半径OC的外端，且OC⊥EF，∴EF与半圆相切．∴结论“EF与半圆相切”正确．④当点F恰好落在上时，连接FB、AF，如图4所示．
∵点E与点D关于AC对称，∴ED⊥AC．∴∠AGD90°．∴∠AGD∠ACB．∴ED∥BC．∴△FHC∽△FDE．∴．
∵FCEF，∴FHFD．∴FHDH．∵DE∥BC，∴∠FHC∠FDE90°．
f∴BFBD．∴∠FBH∠DBH30°．∴∠FBD60°．∵AB是半圆的直径，∴∠AFB90°．∴∠FAB30°．∴FBAB4．∴DB4．∴ADABDB4．∴结论“AD2”错误．
⑤∵点D与点E关于AC对称，点D与点F关于BC对称，∴当点D从点A运动到点B时，点E的运动路径AM与AB关于AC对称，点F的运动路径NB与AB关于BC对称．∴EF扫过的图形就是图5中阴影部分．∴S阴影2S△ABC2×ACBCACBC4×416．．”正确．
∴EF扫过的面积为16
∴结论“EF扫过的面积为16故答案为：①、③、⑤．
f点本题考查了等边三角形的判定与性质、平行线的判定与性质、相似三角形的判定与性质、评：切线的判定、轴对称的性质、含30°角的直角三角形、垂线段最短等知识，综合性强，有一定的难度．
2（2014福建泉州，第17题4分）如图，有一直径是个圆周角是90°的最大扇形ABC，则：（1）AB的长为1米；
米的圆形铁皮，现从中剪出一
（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为
米．
考点：圆锥的计算；圆周角定理专题：计算题．分析：（1）根据圆周角定理由∠BAC90°得BC为⊙O的直径，即BC角形的性质得AB1；（2）由于圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，则，根据等腰直角三
f2πr
，然后解方程即可．
解答：解：（1）∵∠BAC90°，∴BC为⊙O的直径，即BC∴AB，
BC1；
（2）设所得圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得2πr解得r．故答案为1，．，
点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了圆周角定理．
3（2014广东，第14题4分）如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为3．
考点：垂径定理；勾股定理．分析：作OC⊥AB于C，连结OA，根据垂径定理得到ACBCAB3，然后在Rt△AOCr