R上的奇函数，且它的图象关于直线x1对称，求证：fx是周期函数。
四、1、若fxxR是奇函数，则下列各点中，在曲线yfx上的点是（A）afa（B）si
fsi

（
）
1（C）lgaflg（D）afaa2、已知fx是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则TTTf（A）0（B）（C）T（D）2223、已知fxyfxfy对任意实数xy都成立，则函数fx是（）（A）奇函数（B）偶函数（C）可以是奇函数也可以是偶函数（D）不能判定奇偶性
4、（05福建卷）fx是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f20，则方程fx0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（A．5B．4C．3）D．2）
5、（05山东卷）下列函数既是奇函数，又在区间11上单调递减的是（（A）fxsi
x（B）fxx1（C）fx6、（04年全国卷一理2）已知函数fxlgA．bB．－bC．
1x2xaax（D）fxl
22x
1x若fab则fa1x
（
）
11D．－bb7、（04年福建卷理11）定义在R上的偶函数fx满足fxfx2，当x∈3，5时，fx2x4，则（）（A）fsi
fcos（B）fsi
1fcos16622（C）fcosfsi
（D）fcos2fsi
2338、定义在区间∞∞的奇函数fx为增函数；偶函数gx在区间［0∞的图象与fx的图象重合设ab0给出下列不等式
f①fbfagagb②fbfagagb③fafbgbga④fafbgbga其中成立的是A①与④B②与③C①与③D②与④9、已知函数yfx在R是奇函数，且当x0时，fxx22x，则x0时，fx的解析式为_______________xm10、定义在11上的奇函数fx2，则常数m____
_____x
x111、下列函数的奇偶性为（1）；（2）（1）fxl
1e2xx12、已知fxx
x1x（2）fxx1x
x0x0
11，（1）判断fx的奇偶性；（2）证明：fx0212
x
，1上的函数yfx是减函数，13、定义在1且是奇函数，若fa2a1f4a50，
求实数a的范围。
114、设fx是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x1对称，对任意x1x20，211都有fx1x2fx1fx2I设f12，求ff；II证明fx是周期24函数。答案：
基本训练：1、（1）（5）；（2）；（3）（4）变r