一、知识回顾：1、函数的奇偶性：（1）对于函数fx，其定义域关于原点对称：．．．．．．．．．如果______________________________________，那么函数fx为奇函数；如果______________________________________，那么函数fx为偶函数（2）奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称（3）奇函数在对称区间的增减性；偶函数在对称区间的增减性2、函数的周期性对于函数fx，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有fxTfx，则fx为周期函数，T为这个函数的周期二、基本训练：11、以下五个函数：（1）yx0；（2）yx41；（3）y2x；（4）ylog2x；x（5）ylog2xx21，其中奇函数是______，偶函数是______，非奇非偶函数是_________变题：已知函数fx对一切实数xy都有fxyfxfy，则fx的奇偶性如何？2、函数yax2bxc是偶函数的充要条件是___________3、已知fxax7bx5cx3dx5，其中abcd为常数，若f77，则f7_______4、若函数fx是定义在R上的奇函数，则函数Fxfxfx的图象关于（）（A）x轴对称5、函数Fx1
x
（B）y轴对称
（C）原点对称
（D）以上均不对）
2fxx0是偶函数，且fx不恒等于零，则fx（21（A）是奇函数（B）是偶函数（C）可能是奇函数也可能是偶函数（D）不是奇函数也不是偶函数三例1、（1）如果定义在区间3a5上的函数fx为奇函数，则a_____
（2）若fx2x2xlga为奇函数，则实数a_____（3）若函数fx是定义在R上的奇函数，且当x0时，fxx13x，那么当x0时，fx_______（4）设fx是上的奇函数，fx2fx，当0x1时，fxx，则f475等于（A）05（B）05（C）15（D）15例2、判断下列函数的奇偶性
11x1x2；（2）fxlgx2lg2；（3）fx1xx1xx22例3、设fx是定义在实数集R上的函数，且满足fx2fx1fx，如果3f1lg，f2lg15，求f20012
（1）fx
f例4、设fx是定义在R上的奇函数，且fx2fx，又当1x1时，fxx3，（1）证明：直线x1是函数fx图象的一条对称轴：（2）当x15时，求fx的解析式。
变题：设fx是定义在r