二平抛运动平抛运动在高考试题中出现的几率相当高，或出现于力学综合题中，对于这一知识点的复习，除了要熟记两垂直方向上的分速度、分位移公式外，还要特别理解和运用好速度偏转角公式、位移偏转角公式以及两偏转角的关系式即ta
θ＝2ta
α．●例2图1－6甲所示，m为在水平传送带上被传送的小物体可视为质点，A为终端皮带轮．已知皮带轮的半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑．当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少为
4
f图1－6甲1A．2πC．grgrD．B．1gr2πgr
v2【解析】解法一m到达皮带轮的顶端时，若m≥mg，表示m受到的重力小于或等于m沿皮带轮表面做圆r周运动的向心力，m将离开皮带轮的外表面而做平抛运动vω又因为转数
＝＝2π2πr1所以当v≥gr，即转数
≥2πg时，m可被水平抛出，故选项A正确．r
解法二建立如图1－6乙所示的直角坐标系．当m到达皮带轮的顶端有一速度时，若没有皮带轮在下面，m将做平抛运动，根据速度的大小可以作出平抛运动的轨迹．若轨迹在皮带轮的下方，说明m将被皮带轮挡住，先沿皮带轮下滑；若轨迹在皮带轮的上方，说明m立即离开皮带轮做平抛运动．
图1－6乙又因为皮带轮圆弧在坐标系中的函数为：当y＋x＝r2初速度为v的平抛运动在坐标系中的函数为：
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1xy＝r－gv22平抛运动的轨迹在皮带轮上方的条件为：当x0时，平抛运动的轨迹上各点与O点间的距离大于r，即y2＋x2r即1xr－gv22＋x2r2
解得：v≥grv又因皮带轮的转速
与v的关系为：
＝2πr1可得：当
≥2πg时，m可被水平抛出．r
答案A【点评】“解法一”应用动力学的方法分析求解；“解法二”应用运动学的方法数学方法求解，由于加速度ΔvF的定义式为a＝，而决定式为a＝，故这两种方法殊途同归．Δtm★同类拓展1高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性．某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图1－7所示的示意图．其中AB段是助滑雪道，倾角α＝30°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆雪道，AB段与BC段圆滑相连，DE段是一小段圆弧其长度可忽略，在D、E两点分别与CD、EF相切，EF是减速雪道，倾角θ＝37°．轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ＝025，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h＝10m．A点与C点的水平距离L1＝20m，C点与D点的距离为32625m．运动员连同滑雪板的总质量m＝60kg．滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，在落到着陆雪r