1时，t2xy有xy10
最大值1，所以z42
xy
22xy的最大值为zmax212。
7．已知函数fxa的取值范围是
x33ax0a
x
x0a0且a1
是x上的减函数，则
fA．0【答案】A
23
B．1
13
C．（2，3）
D．
1223
【解析】因为函数fx
x33ax0a
x
是x上的减函x0a0且a1
数，所以
0a12解得0a，因此选A。3033a1x2y221的右焦点与抛物线y212x的焦点重合，则该双曲线的焦点到4b
8．已知双曲线
其渐近线的距离等于A．42【答案】B【解析】因为双曲线B．5C．3D．5
x2y221的右焦点与抛物线y212x的焦点重合，所以4b
4b23，解得b5，又双曲线的焦点到其渐近线的距离等于短半轴长b，所以
双曲线的焦点到其渐近线的距离等于5，因此选B。9．已知球的直径SC4，A，B是该球球面上的两点，AB2．∠ASC∠BSC45°则棱锥SABC的体积为A．
35
B．
233
C．
433
D．
533
【答案】C【解析】由题意求出SAACSBBC22，∠SAC∠SBC90°，所以平面ABO与SC垂直，
SABO
3223，所以VSABCVCAOBVSAOB，所以棱锥SABC的体积为：4
14334．故选C．33
10．已知函数yx3xc的图像与x恰有两个公共点．则cA．一2或2B．一9或3C．一1或1【答案】A【解析】因为函数yx3xc，所以y3x33x1x1，由
33
D．一3或1

2
fy0得：x1或x1由y0得：1x1，所以函数
yx3xc
3
在
1
在11，
，在1，
，所以要使函数yx3xc的图像与x恰有两
3
个公共点，需f10或f10即13c0或13c0，所以c2或2。第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案值填在答题卡的相应位置）11．已知函数fxsi
xcosxsi
xR则fx的最小正周期是【答案】【解析】fxsi
xcosxsi
xsi
xcosxsi
x
2
．
111cos2xsi
2x222

112222cos2xsi
2xsi
2x，所以函数fx的最小正周期2222422
为T
2。2
．
12．若曲线y2x1与直线yb没有公共点，则b的取值范围是【答案】1b1
【解析】因为y2xr