的直线运动，它控制着刀具对工件切削形成的进r
给量。r
r
r
图1机床进给系统示意图r
假设联轴器的效率为100％，则滚珠丝杠的运r
r
67r
r
D2r
r
动方程可表示为：r
br
Dr
2222Tr
r
Tr
r
Br
θr
r
Jr
θr
（5）r
T为滚珠丝杠负载扭矩，B为滚珠丝杠的阻r
r
尼系数，J2为滚珠丝杠的转动惯量，θ2为滚珠丝r
杠转角。r
Tr
r
KFr
Pr
Fr
（6）Dbr
2πηr
式（6）中P为滚珠丝杠导程，η为滚珠丝杠r
效率，F为切削力。r
拖板运动的位移：Xor
r
2r
Pr
πθ2（7）r
r
在零初始条件下，对5、6式进行拉斯变r
换可得：r
r
Pr
2r
r
Tr
r
2πηr
Fr
r
BSr
θJSr
θr
（8）r
r
br
2222r
r
54r
r
r
fr
计算机技术应用r
《机电技术》2010年第1期r
r
13进给系统模型r
忽略进给系统各项摩擦，则步进电机输出转r
r
角θor
与滚珠丝杠转角θ2相等，即：θr
or
θ2，综r
合式（4）、（7）、（8）可得机床进给系统模型，r
如图2所示：r
r
Pr
Fr
r
tmrKIZ1r
JSBr
1r
S2r
Pπ2πηoθoθr
oXr
r
iθGTbTr
图2机床进给系统模型r
r
图2中BBr
1B2，r
1J2r
r
JJr
。r
r
2控制器分析r
r
随着研究的深入和电子器件的迅速发展，大量r
新的控制策略不断产生，如模糊控制、神经网络等，r
但是其应用范围有限，而且结构复杂，调整不方便。r
PID控制在过去几十年间因其结构简单、参数调整r
方便、性能可以满足大多数工业控制的要求而被广r
泛采用，传统的PID控制如图3所示。r
r
rr
r
pidKKSSKGSer
r
yr
r
图3PID控制器r
r
PID控制也有其不可避免的缺点，PID控制有r
超调现象存在，在负载和机床参数变化的情况下，r
其调节能力变差，文献810都表明了其鲁棒性r
较差。PDFpseudoderivativefeedback控制策r
略具有响应速度快、无超调、鲁棒性强和抗干扰r
性能好等优点。PDF控制器和PID控制器很相似，r
它们都有积分环节和比例环节，主要的不同是PDFr
控制器使整个的误差信号都通过积分环节，这使r
得PDF控制器比PID控制器响应速度慢，但是却可r
以在PDF控制器中提高积分增益，从而使系统能够r
更好的抑制低频段的干扰，提高系统的鲁棒性。r
r
rr
r
GSer
r
pdKKSr
r
yr
iKSr
图4PDF控制器r
PDF控制器加入前馈环节形成了PDFF控制器，r
r
该前馈环节是由比例增益Kpr决定的，这一前馈r
使得输入命令在经过积分之前进入系统，同时r
PDFF控制器是对PID控制器的一种拓展，通过对r
PID控制器算法的修改使超调减小，并允许低频段r
具有很大的刚度1112。r
r
iKSGSrer
r
pdKKSr
r
yr
prKr
图5PDFF控制器r
3仿真分析r
仿真参数如表1所示：r
表1仿真参数r
Pr
mmr
tmr
rKIr
Zr
Nmir
r
Jr
2kgmir
r
54044210×r
Br
r