《机电技术》2010年第1期计算机技术应用r
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数控机床进给系统建模与仿真r
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曾妮r
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（广州海格通信集团股份有限公司，广东广州510663）r
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摘要：进给系统是影响数控机床性能的关键部分，本文在分析数控机床进给系统的基础上，建立了数控机床进给r
系统模型，通过仿真分析，比较了PID控制器和PDFFPseudoDerivativeCo
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控制器r
在机床进给系统控制中的表现，仿真分析表明PDFF控制器比PID控制器拥有更好的鲁棒性，可以更好的满足数控机床r
进给系统的需要。r
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关键词：数控机床进给系统PDFFPIDr
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中图分类号TG5191TP3919文献标识码：A文章编号：16724801（2010）0105403r
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引言r
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进给系统的精度是影响数控机床的精度主要r
因素，进给伺服系统根据数控装置发来的速度与r
位移指令信号，由伺服电路做一定的转换和放大r
后，经伺服驱动装置和机械传动机构等执行部件r
实现工件进给和运动，达到加工出所需的工件外r
形和尺寸1，因此，进给系统的性能直接影响被r
加工工件的精度。随着研究的深入和电子技术的r
发展，各种新型高级控制策略不断诞生，如模糊r
控制2、神经网络3、自适应控制4等，这些控制r
策略虽然性能优越，但是其结构复杂，参数调整困r
难，因此应用范围有限，寻找一种结构简单而性能r
优良的控制策略就显得尤为突出。本文以数控机床r
进给系统常用的步进电机、滚珠丝杠等构成的经典r
结构为对象，建立数控机床进给系统的数学模型，r
比较了常规的PID控制器与PDFF控制器性能，并利r
用MATLAB进行了仿真，仿真结果证实PDFF控制器比r
常规PID控制器拥有更好的鲁棒性，并且不存在超r
调现象，能够满足机床进给系统的要求。r
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1数控机床进给系统模型r
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11驱动电机模型r
步进电机在恒流驱动模式下，其转矩为5：r
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Tr
r
KIr
si
Zr
θr
θr
（1）r
r
Gr
Tmr
rior
r
r
KTr
为转矩系数，Imr
为电流峰值，Zrr
为转子r
r
齿数，θir
为步进电机输入转角，θor
为步进电机输r
r
出转角。r
当θir
→θor
时，r
r
Tr
r
KIZr
θr
θr
r
r
Gr
Tmrir
or
（2）r
r
忽略各项摩擦力，则电机轴的运动方程可表示为：r
TGr
r
Tbr
r
B1θr
or
r
J1θr
or
（3）r
r
式（3）中Tb为电机轴负载转矩，B1为电机轴阻r
尼系数，J为电机转动惯量。r
r
1r
r
在零初始条件下，对（3）式进行拉斯变换可r
得：r
r
Tr
r
Tr
r
BSr
θJSr
2θr
（4）r
r
Gbr
1or
1or
r
r
12机械系统模型r
图1为某数控机床进给系统示意图，步进电r
机通过联轴器带动滚珠丝杠进而带动拖板在导轨r
上运动，步进电机的旋转运动转换成了执行部件rr