8039

123kNm
MD133kNm
5、试用力法计算图1所示刚架，并绘制弯矩图。
解：图1（a）所示为一两次超静定刚架，图1（b）、（c）、（d）均可M作图为其基本结构，比较
而言，图1（d）所示的基本结构比较容易绘制弯矩图，且各弯矩图间有一部分不重叠，能使计算简化，故选择图1（d）为原结构的基本结构。1．列力法方程
111x112x21P0
221x122x22P0
f2．为了计算系数和自由项，画出单位弯矩图见图1（f）、M2见图1（g）、荷载弯
矩图MP见图1（e）。
3．由图乘法计算系数和自由项
11

1EI
12
aa
23
a
1EI
aaa
12EI
12
aa
23
a

3a32EI
22

1EI
1aa2
2a3
12EI
aaa
5a36EI
12

21


1EI

12
aaa

12EI

12
aaa


3a34EI
1P
M1MPEI
ds
a62EI
aPa
－Pa312EI
2P
M2MPEI
ds

12EI

12
Paaa
－Pa34EI
f图14．解方程将上述系数、自由项代入力法典型方程：
3a3
3a3
Pa3

2EI
X1

4EI
X2
12EI

0


3a34EI
X1

5a36EI
X2

Pa34EI

0
解方程组可得：
X1


1799
P
5．作M图
X2

45P99
由叠加公式MM1X1M2X2MP，见图1（h）。
6、用力法计算图示结构的弯矩，并绘图示结构的M图，EI常数。
B
C
X1A
f解：
：1、一次超静定，基本图形如图
2、列力法方程11X11P0
3、
作M1、、M
图
P
4、求11、1P，并求X1
11

1EI

12
L2

2L3

1EI

L

L

L

4L33EI
1P

1EI

13

12
ql2

L

L

ql46EI
X1


ql8
5、作M图，MMX1MP
f1用力法计算图示结构，EI常数。
解：1、二次超静定，基本结构如图：
2、列力法方程
1111221p02112222p0
3、
作M1，
M
，M
2
图
p
4、求11、12、22、21、1p、2p
11

1EI

1632
263

36EI
f12
21

1EI

16662
108EI
22

1EI
1664666
2


288EI
1P


1EI
12
6033
16032
2



450EI
2P


1EI
16036
2


540EI
15、求得


2r