f三．解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分9分）
解方程组：xx

y13y9
解：
由①解得将解得
②得：代入①得：
f∴原方程组的解为：
18（本小题满分9分）
如图8，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFEFCAB求证：ADECFE
证明：∵FC∥AB，∴∠A∠ECF，∠ADE∠F在△ADE与△CFE中
∴△ADE≌△CFEAAS
19（本小题满分10分）
已知P

2aa2b2

a
1b
a

b
1化简P；
2若点ab在一次函数yx2的图象上，求P的值
解：1
2∵点∴
原式
在一次函数
上，
20（本小题满分10分）某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如
下不完整的频数分布表和扇形统计图。
f请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求频数分布表中m的值；（2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；（3）已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：
从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生。解：12B组圆心角：
C组圆心角：如图所示3列树状图如下：
随机抽2名学生有：男女1、男女2、男女3、女1男、女1女2、女1女3、女2男、女2女1、女2女3、女3男、女3女1、女3女2，共12种等概率情况，其中女女组合有6
种情况，∴随机选取2名学生中恰好都是女生的概率为：P
21（本小题满分12分）
随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等位代表的战略性兴新产
业，据统计，目前广东5G基站的数量约万座，计划到2020年底，全省5G基站数
量是目前的4倍；到2022年底，全省5G基站数量将达到万座。
（1）计划到2020年底，全省5G基站数量是多少万座？
（2）按照计划，求2020年底至2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率。
解：1
万座
2设2020年底至2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为
解得
，
舍
答：计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座，2020年底至2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为
f22、（本小题满分12分）如图9，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD
交于点P1，2，ABx轴于点E，正比例函数ymx的图象与反比例函数的图象y
3相交于A，P两点
x
（1）求m，
的值与点A的坐标；
（2）求证：CPDAEO；
（3）求si
∠CDB的值
解：1P12是ymx与y
3的交点
x分别代入得：2m，2
3解得：m2
1正比例函数y2x，反比例函数y2
x依题意得：点Ar