由1得
，
且×0×－－×－1，
∴cos〈〉3解：∵H是C1G的中点

，
∴H


即0
又F，，0
∴FH

8，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1AB1AA12点E为CC1的中点，点F为BD1的中点，（1）证明EF为异面直线BD1与CC1的公垂线；
（2）求点D1到平面BDE的距离．
解：（1）以DADCDD1分别为xyz轴建立坐标系，
则
B11
0
，
D1
0
0
2
，
E
011
，
F

12

12
1
，
EF

12

12
0
，
CC1

00
2
，
BD1

112
，
∴EFBD10EFCC10，
∴EF为异面直线BD1与CC1的公垂线．
D1A1
F
C1
B1E
DA
CB
（2）设
1xy是平面BDE的法向量，∵DB110，DE011
f∴
DB1x0，
DExy0，
111，
点
D1
到平面
BDE
的距离
d


BD1




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