容两者间的联系，使学生意识到通过把向量坐标化解决问题，培养他们结合题中条件建立适当坐标系的能力．
找出这条直线的过程
问题3：考虑例41，要证ＰＡ∥平面ＥＤＢ，应如何入手？可以锻炼直觉观察能教师从“ＰＡ∥平面ＥＤＢ”出发，启发学生考虑直线与平面平行的判力；证明两线平行可以定条件，引导学生通过讨论发现PA与ＥＧ有平行关系，从而自然地想到巩固对直线的方向向写出的坐标，并由＝k证出ＰＡ∥ＥＧ，进而证出ＰＡ∥平面ＥＤＢ。量、共线向量等概念的
理解．
问题4：考虑例42，要证ＰＢ⊥平面ＥＦＤ，应如何人手？找出这两条直线的过
f教师从“ＰＢ⊥平面ＥＦＤ出发”，启发学生考虑直线与平而垂直的判定条件，让学生讨论：应证明PB与哪些线段垂直，用向量方法怎样证？
程可以锻炼分析已知条件以及看图能力；证明直线间的垂直关系
的过程可以巩固对两
在讨论的基础上，由学生自己写出主要证明过程，即ＰＢ⊥ＥＦ（已知）非零向量的“数量积
＝０，⊥，
为0”的几何意义的认识。
ＰＢ⊥ＤＥＰＢ⊥平面ＥＦＤ
问题5：考虑例43，求二面角Ｃ－ＰＢ－Ｄ的大小，应如何计算二面角的大小，首
人手？
先要找出其平面角，转
而计算平面角的大
教师从“计算二面角C一PB一D的大小”出发，启发学生如何找出小．计算角的大小时，
相应的平面角，让学生讨论：哪个角是二面角C一PB一D的平面角，向量是非常有力的工
用向量方法怎样计算它的大小？
具．解决这个问题可以
巩固对运用向量方法
教师引导学生考虑：点F的坐标对计算是否垂要？怎样利用题中条求角度的掌握．件确定点F的坐标？
让学生通过讨论写出确定点F坐标的过程，再进一步考虑并表达通过cos∠EFD＝计算∠EFＤ的过程
问题6：考虑例4后的思考题．学生结合刚讨论过的例题，对思考题进行思考和讨沦，教师适当点拨引导．注意不要就题论题，而要透过例题看到解题中的基本想法．
二、问题解答解：如课本图所示建立空间直角坐标系，点D为坐标原点，设DC11证明：连结ACAC交BD于点G连结EG
思考题1可以使学生进一步体会向量方法中坐标化对简化计算所起的作用．思考题2可以加强不同方法之间的联系．
依题意得A100P001
E01122
因为底面ABCD是正方形，所以点G是此正方形的中心，
故点G的坐标为11，0
且PA

101
22
EG
1
0
1

所以PA2EG，即PAEG
22
而EG平面EDB且PA平面EDB
所以，PA平面EDB
f（2）证明：依r