试题分类汇编二次函数
一、顶点、平移
1、抛物线y＝－x＋22－3的顶点坐标是（
）．
A（2，－3）；
B（－2，3）；C（2，3）；
D（－2，－3）
2、抛物线yx22x1的顶点坐标是

A．（1，0）B．（－1，0）
C．（－2，1）
D．（2，－1）
3、抛物线yx22x3的顶点坐标是

4、下列二次函数中，图象以直线x2为对称轴，且经过点0，1的是
A．yx221
B．yx221
C．yx223
D．yx223
5、将二次函数yx24x5化为yxh2k的形式，则y
．
6、二次函数yx22x5有

A．最大值5
B．最小值5C．最大值6D．最小值6
7、由二次函数y2x321，可知（）
A．其图象的开口向下
B．其图象的对称轴为直线x3
C．其最小值为1
D．当x3时，y随x的增大而增大
二、a、b、c与图象的关系
1、如图为抛物线yax2bxc的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且
OAOC1，则下列关系中正确的是
A．a＋b－1
B．a－b－1
C．b2a
D．ac0
2、已知抛物线y＝ax2＋bx＋ca≠0在平面直角坐标系中的位置如图所
示，则下列结论中正确的是A．a0
B．b＜0C．c＜0
D．a＋b＋c0
3、如图所示的二次函数yax2bxc的图象中，刘星同学观察得出了下
面四条信息：（1）b24ac0；（2）c1；（3）2a－b0；（4）abc0。你认为其中错．误．的有
y
1

1x
1
1
fA．2个B．3个C．4个D．1个
4、如图，二次函数yax2bxc的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐
标为

12
1
，下列结论：①ac＜0；②ab0；③4ac－b24a；④abc
＜0其中正确的个数是（）
A1B2C3D4
三、列表法、增减性
1、下列函数中当x0时y值随x值增大而减小的是（）．
A．yx2
B．yx－１
C．
y

34
x
D．y

1x
2、二次函数yx22x3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范
围是（）．
A．－1＜x＜3
B．x＜－1C．x＞3
D．x＜－1或x＞3
3、已知二次函数的图象0≤x≤3如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是
A．有最小值0，有最大值3
B．有最小值－1，有最大值0
C．有最小值－1，有最大值3
D．有最小值－1，无最大值
4、已知函数yk3x22x1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是
Ak4
Bk4
Ck4且k3
Dk4且k3
5、如图，抛物线y

x2

1与双曲线y

kx
的交点
A
的横坐标是
1，
则关于
x
k的不等式x

x2

1

0
的解集是

A．xr