课时达标检测（一）集合的含义
一、选择题
1．下列判断正确的个数为
1所有的等腰三角形构成一个集合．
2倒数等于它自身的实数构成一个集合．
3素数的全体构成一个集合．
4由234362构成含有6个元素的集合．
A．1
B．2
C．3
D．4
解析：选C1正确；2若1a＝a，则a2＝1，∴a＝±1，构成的集合为1，－1，∴
2正确；3也正确，任何一个素数都在此集合中，不是素数的都不在；4不正确，集合
中的元素具有互异性，构成的集合为2346，含4个元素，故选C
2．设不等式3－2x0的解集为M，下列正确的是
A．0∈M2∈M
B．0M2∈M
C．0∈M2M
D．0M2M
解析：选B从四个选项来看，本题是判断0和2与集合M间的关系，因此只需判断0
和2是否是不等式3－2x0的解即可．当x＝0时，3－2x＝30，所以0不属于M，即0M；
当x＝2时，3－2x＝－10，所以2属于M，即2∈M
3．下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是
A．P是由元素1，3，π构成的集合，Q是由元素π，1，－3构成的集合B．P是由π构成的集合，Q是由314159构成的集合C．P是由23构成的集合，Q是由有序数对23构成的集合D．P是满足不等式－1≤x≤1的自然数构成的集合，Q是方程x2＝1的解集
解析：选A由于选项A中P，Q元素完全相同，所以P与Q表示同一个集合，而选项B，
C，D中元素不相同，所以P与Q不能表示同一个集合．
4．已知集合M中的元素x满足x＝a＋b2，其中a，b∈Z，则下列实数中不属于集合M
中元素的个数是
①0；②－1；③32－1；④2；3－22
⑤8；⑥11－2
A．0
B．1
C．2
D．3
f解析：选A当a＝b＝0时，x＝0；当a＝－1，b＝0时，x＝－1；当a＝－1，b＝3时，
x＝－1＋32；2＝
＋22
＝6＋42，即a＝6，b＝4；当a＝0，b
3－22－22＋22
＝2时，x＝22＝8；1＝
1＋2
＝－1－2，即a＝－1，b＝－1综
1－2－2＋2
上所述：0，－132－1，2，8，1都是集合M中的元素．
3－22
1－2
5．由实数－a，a，a，a2所组成的集合最多含有________个元素．
A．1
B．2
C．3
D．4
解析：选B当a＝0时，这四个数都是0，所组成的集合只有一个元素0当a≠0时，
a2＝a＝a，a0，
所以一定与a或－a中的一个一致．故组成的集合中最多有两个
－a，a0，
元素．
二、填空题
6．方程x2－2x－3＝0的解集与集合A相等，若集合A中的元素是a，b，则a＋b＝
________
解析：∵方程x2－2x－3＝0的解集与集合A相等，
∴a，b是方程x2－2x－3＝0的两个根，
∴a＋b＝2
答案：2
7．已知集合A是r