，圆O2：x＋52＋y＋32＝4，动圆P恒将两定圆的周长平分．试求动圆圆心P的轨迹方程．解：设动圆P的方程为x－a2＋y－b2＝r2，即x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0将此方程分别与圆O1，圆O2的方程相减得公共弦所在的直线方程为：2－2ax＋2－2by＋a2＋b2－r2－1＝010＋2ax＋6＋2by＋30－a2－b2＋r2＝0由于圆P平分两定圆的
周长，所以公共弦分别过两圆圆心，从而有：－2a－2b＋3＋a2＋b2＝r2，10a＋6b＋a2＋b2＋38＝r2消去r2得：12a＋8b＋35＝0用x，y替换a，b，得点P的轨迹方程为：12x＋8y＋35＝0
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