那么点x2y21312
1上一点P到右焦点的距离等于
P到右准线的距离是B13C5D
513
A
135
2．．直线ykx1与双曲线x2y21的交点个数只有一个，的交点个数只有一个，则k3．△ABC中，B50C50且si
Csi
Bsi
A则点．且A的轨迹方程为4。。已知直线l和双曲线。
x2y21a0b0及其渐近线的a2b2
35
交点从左到右依次为A、B、C、D。求证：ABCD。、、、。求证：
2222
221，双曲线xx221，直线l思考题1：已知xy1，双曲线x1y1，直线l同时
满足下列两个条件：与双曲线交于不同两点；满足下列两个条件：①与双曲线交于不同两点；②与圆相切，且切点是直线与双曲线相交所得弦的中点。相切，且切点是直线与双曲线相交所得弦的中点。求直线l方程。方程。的中心在原点，思考题2：已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x
2
y10x200相切．过点相切．
2
P40
1作斜率为4的直线
l，两点，使得l和G交于AB两点，y轴交于点C，和并且点P在
线段AB上，又满足PAPB
PC
2
．
的渐近线的方程；（Ⅰ）求双曲线G的渐近线的方程；的方程；（Ⅱ）求双曲线G的方程；
f椭圆S的中心在原点，的中心在原点，的实轴．（Ⅲ）它的短轴是G的实轴．如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近内的部分，的方程．线截在S内的部分，求椭圆S的方程．
分析：1．分析：选择适当的直线方程形式，把条件“是圆的切线”选择适当的直线方程形式，把条件“l是圆的切线”中点”翻译为关于参数的方程组。“切点M是弦AB中点”翻译为关于参数的方程组。法一：斜率不存在时，x满足；法一：当l斜率不存在时，x1满足；当l斜率存在时，设l：ykxb斜率存在时，相切，l与⊙O相切，设切点为M，则OM1∴
bk21
22
1
22∴bk1
①得：
2
由
2
ykxb
22x1y1
12221kbx21kx21kbxb0≠±1，B，则当k≠±1且△0时，设A（x1，y1）B（x2，y2）则，，中点M（x0，y0）x1x221kb，2
1kx01kb1k2
2
∴y0kx0bkb2
1k
f∵M在⊙O上
22∴x0y0121kb2122∴1kbkb1k222222
②
3k①②得由①②得：3b233
或
3k32b33
∴l：y
3232x3或y33333
法二：，则切线法二：设M（x0，y0）则切线AB方程x0xy0y1，x满足；当y00时，x0±1，显然只有x1满足；当y0≠0时，yx0x
y0
22
1y0
2222
22r