双曲线习题课
基础知识：基础知识：1。已知双曲线5x24y2。（1））中心坐标为（2）准线方程为离心率为（3）P点在双曲线上，P到一个焦点的距离是3，则）点在双曲线上，，P到两准线的距离是2．平面内动点P到两定点F1F2的距离差的绝对值是常．的轨迹方程为（数2a，则动点P的轨迹方程为（，B。双曲线或两条射线。）A。双曲线。D。椭圆。
20，则
顶点坐标为
焦点坐标为渐近线方程为
C。两条射线。
3．双曲线的两个焦点分别为（0，5）（，5）离心率．双曲线的两个焦点分别为（，）（0，），离心率、，是，则双曲线的方程为
32
例题分析：例题分析：例1．1）设双曲线．）（。
x2y210ab的半焦距是a2b2
c，，
两点。直线l过a0和0b两点。已知原点到直线l的距离为
3c，则双曲线的离心率为4x2y2（2）双曲线1上有点）。169
。P，F1，
F2是双曲线的焦点，是双曲线的焦点，
且∠F1PF2

π
3
，则F1PF2的面积为
f例2．过点P（8，1）的直线与双曲线x24y．（，）
2
4相
的中点，交于A、B两点，且P是线段AB的中点，求直线AB、两点，的方程。的方程。
（1）例3．已知直线与双曲线交于A、B两点，）若以．、两点，（AB为直径的圆过原点，求实数a的值；）是否存在这为直径的圆过原点，的值；（2）（B样的实数a，A、两点关于直线y使、的值，若不存在说明理由。请求出a的值，若不存在说明理由。
1x对称？若存在，对称？若存在，2
例4．直线ykx1与双曲线x2y2．
1的左支交于
A、、
B两点，直线l经过点（2，0）和AB的中点，求直线l两点，经过点（，）的中点，的取值范围。在y轴上截距b的取值范围。
f巩固练习：巩固练习：1、已知：F1，F2是双曲线、已知：
x2y21的左、右焦点，的左、右焦点，a2b2
B，过F1作直线交双曲线左支于点A、，ABm，ABF2、若△的周长为（的周长为（A、4a、）B、4am、C、4a2m、D、4am、
2．已知双曲线．
x2y21上一点916
M的横坐标为4，则，
点M到左焦点的距离是3．双曲线x2y24的焦点且平行于虚轴的弦长为．4．关于x的方程kx1．围是（围是（AC
∞
x213有解，则k的取值范有解，
）
53
BD
3523∞1∪153
35∞1∪23
1．C．
y
2。。
293
3。4。
4．提示：利用图形．提示：
A1O
A2
x
A13
f课外作业：课外作业：1．如果双曲线．
13那么点r