B．有且只有2个D．有无数个
x2y2321a＞b＞0的离心率为，过右焦点F且斜率为kk＞0的直线2ab2与C相交于A、B两点．若AF3FB，则k
A．1B．2C．3D．2
二、填空题：（本大题共四个小题，每小题5分）17．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间540中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有________根在棉花纤维的长度小于20mm。
频率006005004003002001长度mO510152025303540组距
18．执行右图所示的程序框图，若输入x10，则输出
y的值为
2
。
19．已知抛物线Cy2pxp＞0的准线为l，过
M10且斜率为3的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B．若AMMB，则p．
x1x2x
20．设fxx1x2x
若
6则f′1的值为_________
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f三、解答题：
3221．已知函数fx2xax与gxbxc的图象都过点P20且在点P处有相同的切线
1求实数abc的值2设函数Fxfxgx求Fx的单调区间并指出Fx在该区间上的单调性22．已知抛物线C：y22pxp＞0过点A1，2。（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；（2）是否存在平行于OAO为坐标原点的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于
5？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由。5
23．如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EFFB，
AB2EF，BFC90，BFFC，H为BC的中点。
EF
Ⅰ求证：FH∥平面EDB；Ⅱ求证：AC平面EDB；Ⅲ求二面角BDEC的大小。
HABDC
24．设F1，F2分别是椭圆E：
x2y21a＞b＞0的左、右焦点，过F1作斜率为1的a2b2
直线l与E相交于A，B两点，且AF2，AB，BF2成等差数列，（1）求E的离心率；（2）设点P0，1满足PAPB求E的方程。
答案CDDBADADDBCABBDB173018。5419。220。14221．1a8b4c162单调增区间（）（，，单调减区间（2，）
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f22．14x23．
x1
22xy10
241e
21
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