方程
f2014分椭圆
x2y21ab0与x轴正半轴交于点A若这个椭圆上存在点P使a2b2
OPAPO为原点求椭圆的离心率e的取值范围
高中数学选修44单元测试题极坐标与参数方程参考答案1D2D3B4D5B6C105，67B8B11d36
22
79或写成22，22，44
12
45411333
13y16
5
141063
15如下图，设圆上任一点为P（，），则OP，POA，OA236
6
f2RtOAP中，OPOAcosPOA6cos而点O063
PACOx
A0

6
符合
3x1t16解：1直线的参数方程是2t是参数）y11t2
2因为点AB都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2则点AB的坐标分别为
A1
31t11t1B13t211t22222
22
以直线L的参数方程代入圆的方程xy4整理得到t231t20①因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2所以PAPBt1t2＝－2＝2
12cos22cos17解：把A、B两点坐标分别代入方程得1，2，在0232si
12si
内，方程组1的解是程的曲线上18解1做x22y＝cos
2

3
，而方程组2无解，故A点在方程的曲线上，而B点不在方
2si
si
－1si
＝022
4
x22y＝0，但由于x2si
，即0≤x≤2
∴参数方程只表示抛物线的一部分，即x22y（0≤x≤2）2解方程组得xye①
t
xyet②
①×②得xy＝1
22
etet22从x知x≥1（提示应用均值定理）所求的普通方程为xy＝1x≥12
19以O为极点水平向右的直线为极轴建立极坐标系则圆的方程为acos设点案
MP11则1所以OPMPacosa所以点M的轨迹方程是
faacos
20
212
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