则采样PWM方法产生开关指令。如图7和图8所示。对于输入信号u在平衡值附近的小偏移，顶点规则采样PWM的响应可以描述为gPWMjωcosωTo∠gPWMjω（2）（3）
式中：To是稳态时开关导通时间的一半。因为，期望的电流环的带宽在1kHz到10kHz之间（开关频率为50kHz），PWM的增益趋于统一。因此，顶点规则采样PWM的传输函数可以近似为gPWMs≈（4）
图7
顶点规则采样PWM的原理框图
f图8
顶点规则采样PWM的关键波形
＊
注：从上至下分别是：模拟输入信号u，采样输入信号u，ZOH的输出信号uH，PWM载波uc，产生PWM波y24电流环和电压环的数字PI控制器电压环和电流环都包括PI控制器。参看图1，一个数字PI控制器可以表达为u
A0x
＋A1x
－1＋u
－1（5）或者gPIz（6）
等效模拟控制器的传输函数是gPIsKPI（7）
因为采样频率有限，当一个模拟转换函数采样生成离散时间函数时，如果模拟函数包含了频率高于12采样频率的分量，会发生重叠效应，如图9所示。
a图9
模拟连续
b
离散时间
从模拟函数到离散时间函数的重叠效应
为了消除高频分量（频率大于fs2）的影响，使用Tusti
规则s（8）
那么数字控制器的参数A0和A1和模拟等效参数KPI和τPI的关系为
（9）3结语
f在功率因数校正领域，模拟PFC控制是当前的工业选择，数字控制是今后的发展方向。将DSP控制应用到功率变换器中有很多优点，比如降低了元器件数量和成本，适应性好，产品升级方便，开发周期短等。而且随着数字控制器的广泛应用，成本有潜力变得更低。使用DSP实现数字控制，需要考虑处理器的选择，采样算法，PWM信号的产生，控制器的设计等多方面的因素。由于DSP刚刚开始应用于控制电源，对开关整流器件采用DSP控制的研究开展的还不多，使用DSP来控制电源也存在自身独特的问题。相对于专用的集成芯片，DSP的价格高昂，而且成熟的控制算法难以获得。有限的带宽和采样频率，离散效果和处理延迟，这些因素的存在使得实时控制系统的功能需要折衷考虑。
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