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磁场中的粒子源模型
作者：杨凤琴袁培耀来源：《中学物理高中》2013年第09期
在磁场中置入粒子源，通过控制，可发射速率相同、方向不同的粒子，也可发射速率不同、方向相同的粒子；发射形式可以是同时发射、也可以连续发射这些群体粒子在各种形式的有界磁场中的运动就表现的丰富多姿，能够多方位的考查知识与能力
1粒子源连续发射粒子的情形
模型将粒子源放入一足够大的匀强磁场中，向某一方向发射速率不同的同种粒子，所有粒子运动的圆心都在垂直于初速度的直径线上，所有粒子的周期相同，所有粒子的轨迹组成一组内切圆，如图1所示
以此模型为背景知识，可把磁场变成各形态的有界磁场设置问题情境（如图2所示，粒子源处在一边界为平行四边形abcd的顶角b点处，四边形的ad边与对角线bd垂直，粒子源能连续发射速度大小不同的沿bd方向的电子，从b点进入磁场不计电子的重力和电子之间的相互作用，电子在磁场中运动的情况是：①从ab边出射的所有电子，回旋角相同，运动时间相同；②从a点出射的电子，轨迹最长、运动时间最长），用以理解和考查带电粒子在有界磁场中运动的特点
例1两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图3所示在y0，00，xa的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B在O点处有一小孔（图中未画出），一束质量为m、带电荷量为q（q0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值已知速度最大的粒子在0a的区域中运动的时间之比为2∶5，在磁场中运动的总时间为7T12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）
解析由题意可知，速度小于某个值的粒子将在0
设t1为粒子在0a的区域中运动的时间，由题意可知
t1t225，t1t27T12，
解得t1T6，t25T12，
故有∠OCM∠MC′N60°，
∠MC′P150°，
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∠NC′P150°60°90°，
即NP为14圆周，因此圆心C′在x轴上
设速度最大的粒子轨道半径为R由直角△COC′可得2Rsi
60°2a，R233a，由图知OP2aR，因此水平荧光屏发亮范围的右边界坐标为x2（133）a
点评粒子源沿一定的方向向磁场发射速率不同的同种粒子，因运动周期与速率无关，粒子将因运动半径不同，在有界磁场中的回旋角可能不同，飞出磁场中的方位r