（3）设m0
0且m
0a0且fx为偶函数，求证：FmF
0。
f解：（1）f10
∴ba1由fx0恒成立知
△b24aa124aa120（理）2分文3分
∴a1从而fxx22x1
（理）4分文6分
∴Fx
xx
11
2
x0（理）6分文9分x0
（2）由（1）可知fxx22x1
∴gxfxkxx22kx1（理）8分文12分
由于gx在22上是单调函数知
2k2或2k2（理）10分文16分
2
2
得k2或k6（理）12分文18分
（3）fx是偶函数
∴fxfx而a0∴fx在0上为增函数
对于Fx
当x0时x0
FxfxfxFx（理）14分
当x0时x0
FxfxfxFx
∴Fx是奇函数且Fx在0，上为增函数（理）16分
m0
0由m
0知FmF

∴FmF

∴FmF
0
（理）18分
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