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不等式与不等式组专题复习
一不等式
考点1：不等式的定义
知识点：
1不等式：用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。
（像a2≠a2这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式。）
2常见不等式的基本语言有：
①x是正数，则x＞0；②x是负数，则x＜0；③x是非负数，则x≥0；
④x是非正数，则x≤0；⑤x大于y，则x－y＞0；⑥x小于y，则x－y＜0；
⑦x不小于y，则x≥y；⑧x不大于y，则x≤y。
例1下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？
2＜5
x364x2y≤0a2bab≠c
5m38847
考点2：不等式的解集
知识点：
1不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
2不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
例
2
1判断下列数中哪些是不等式
x
50
的解
3
76737980749757519060

变式练习：
1下列说法正确的是

Ax3是2x15的解
Bx3是2x15的唯一解
Cx3不是2x15的解
Dx3是2x15的解集
2在下列表示的不等式的解集中，不包括5的是（）
Ax≤4Bx≥5Cx≤6Dx≥7
考点3：不等式解集在数轴上的表示方法知识点：
1用数轴表示不等式的解集的步骤①画数轴②定边界点③定方向2用数轴表示不等式的解集应记住下面的规律
大于向右画小于向左画有等号≥≤画实心点无等号画空心圆
例1图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（）
A、x≥－2210
B、x＜1
01
C、x≠0
0
变式练习：
D、x＜0
0
1不等式x2在数轴上表示正确的是（）
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A．
B．
C．
D．
2写出数轴上所表示的解集：
1）
0123456
所表示的解集为x
2）
0123456
所表示的解集为x
考点4：不等式的性质知识点：
1、不等式的性质1：不等式的两边加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变，用式子表示：如果ab，那么a±cb±c．
2、不等式的性质2：不等式的两边乘以或除以同一正数，不等号的方向不变，用式子表示：如果
ab，c0，那么acbc
或
ac

bc．
3、不等式的性质3：不等式两边乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：ab，
c0，那么，acbc或acbc．
例1用a＞b，用“＜”或“＞”填空：
⑴a＋2b＋2⑵3a3b
⑷a－b0
⑸－a－4－b－4
变式练习：
⑶－2a－2b⑹a－2b－2；
1不等式1x1的解集是（）2
Ax12
Bx2Cx2
Dx12
2在二元一次r