2016年高考山东理科数学试题及答案word解析版
f2016年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
数学（理科）
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）【2016年山东，理1，5分】若复数z满足2zz，其32i
中i为虚数为单位，则z（）
（A）12i
（B）12i
（C）
12i
（D）12i
【答案】B
【解析】设，则，所以zabiabR
2zzzzzabi2a3abi32i
a1b2，故选B．
【点评】本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能
力．
（2）【2016年山东，理2，5分】已知集合Ayy2xxRBxx210，则A（B）
（A）11
（B）01
（C）1
（D）0
【答案】C
【解析】由题意A0，B11，所以AB1，故选C．
【点评】本题考查并集及其运算，考查了指数函数的值域，
考查一元二次不等式的解法，是基础题．
（3）【2016年山东，理3，5分】某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，
其中自习时间的范围是17530，样本数据
2
f分组为，，，，．根据直方1752020225225252527527530图，这200名学生中每周的自习时间不少于225小时
的人数是（）
（A）56
（B）60
（C）120
（D）140
【答案】D
【解析】由图可知组距为25，每周的自习时间少于225小
时的频率为，0020125030所以，每周自习时间不少于225小时的人数是
人，故选2001030140D．【点评】本题考查的知识点是频率分布直方图，难度不大，
属于基础题目．
（4）【2016
年山东，理
4，5
分】若变量
x
，y满足
x2x

y23y9
，
x0
则x2y2的最大值是（）
（A）4
（B）9
（C）
10
（D）12
【答案】C
【解析】由x2y2是点xy到原点距离的平方，故只需求出三直线的交点020331，
所以31是最优解，x2y2的最大值是10，故选C．【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合
的解题思想方法和数学转化思想方法，是中档题．
（5）【2016年山东，理5，5分】有一个半球和四棱
锥组成的几何体，其三视图如右图所示，则该
几何体的体积为（）
（A）1233
（B）1233
（C）1236
3
f（D）126
【答案】C
【解析】由三视图可知，半球的体积为2，四棱锥的体积6
为1，所以该几何体的体积为12，
3
36
故选C．
【点评】本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，
根据已知的三视图，判断几何体的形状
是解答的关键．
（6）【2016年山东，理6，5分】已知直r