九年级数学（下）自主学习达标检测期末试卷A卷
（时间90分钟满分100分）
班级
学号
一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）
1．二次函数yx2a的图象过点（1，4），则a
姓名
得分
。
2．抛物线yx22x8的对称轴为直线
。
3．已知x3，则xy_____
y4
y
4．若两个相似多边形的周长的比是1：2，则它们的面积比为
。
5．已知△ABC中，∠C90°，AB13，AC5，则Si
A______．
6．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点（DEBC），
当
或
或
时，△ADE与△ABC相似。
7．太阳光线下形成的投影是______投影．（平行或中心）
第6题
8．已知A、B两地的实际距离为200千米，地图上的比例尺为1∶1000000，则A、B两地在
地图上的距离是_________cm。
y
9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则coSA＝
．
A
10．如图，机器人从A点沿着西南方向行了个42单位，到达B点后观B
察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标
为
．（结果保留根号）
11．墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相
等都为16m，小明向墙壁走1m到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，则
灯泡与地面的距离CD＝_______。
Ox第10题
12．抛物线yx2bxc与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴
交于点C，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值为
第11题
f______。
13．在△ABC中，B90，AC边上的中线BD＝5，AB＝8，则ta
ACB
．
14．请选择一组你自己所喜欢的a，b，c的值，使二次函数yax2bxca0的图象
同时满足下列条件：①开口向下，②当x＜－2时，y随x的增大而增大；当x＞－2时，
y随x的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是
．
二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）
15．抛物线yx22的顶点坐标是
（）
A．（2，0）B．（－2，0）C．（0，2）D．（0，－2）
16．在Rt△ABC中，∠C90°，下列式子不一定成立的是
（）
A．Si
ASi
BB．coSASi
BC．Si
AcoSBD．∠A∠B90°
17．在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为15米的标杆影长为25米，那么影长为30
米的旗杆的高为
（）
A．20米
B．18米
C．16米
D．15米
18．在如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点m处，
它到BB1的中点
的最短路线是
（）
A．8B．26C．210
D．225
三、解答题（共10题，共60分）
第18题
19．（4分）已知二次函数的图象顶点是（2，1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式。
f20．（4分）如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上r