授课教师授课时间
20136
教学设计
单位课题
《勾股定理》复习课
教材版本
人教版
课型
复习课
教
1熟练应用勾股定理解决实际问题及直角三角形相关问题；科网ZXXK
2会运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形；学
目
3灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题，体会其应用价值。
4体验数与形的内在联系，感受勾股定理与逆定理之间的和谐辩证统一的关标
系。
教学重点勾股定理及逆定理的应用
教学难点教法、学法
勾股定理的实际应用讲练结合
教学准备课件
教学过程
活动一：直角三角形有哪些特殊的性质角直角三角形的两锐角互余。边直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
设计意图
复习直角三
B
角形的相关
性质，为勾股
定理的综合
应用做铺垫。
A1如图，在△ABC中，∠C90°，
若BC8cm，CA6cm，
则线段AB
；
2在Rt△ABC中，已知两边长为12和5，求第三边的长度？
C
学生对勾股
定理的应用
能力。
5
12
5
？
提高学生对
斜边？
12
3一架5长的梯子，斜立靠在一竖直的墙上，这是梯子下端距离墙的底端3，若
梯子顶端下滑了1则梯子底端将外移（）
勾股定理的综合应用能力。
4如图，要在高3m斜坡5m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需（）米
f5把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的3倍，则其斜边（）
A不变
B扩大到原来的3倍
C扩大到原来的9倍
D减小到原来的13
例：在△ABC中，AB10，AC17，
BC边上的高AD8，求BC的长。
分析：此题没有给出图形，尝试作出符合题意的图形，学生自行完成，教师给予
补充，符合题意的图形有两个，可能是锐角三角形或钝角三角形。
练习
如图，在△ABC中，ABAC17，BC16，
求△ABC的面积。
拓展练习：等腰三角形底边上的高为8，
周长为32，则三角形的面积为（
）
A、56B、48C、40D、32
此题意在考察勾股定理及分类思想。
通过练习规范学生的书写及利用勾股定理求三
活动二：直角三角形的判定如何判定一个三角形是直角三角形呢？1有一个内角为直角的三角形是直角三角形2两个内角互余的三角形是直角三角形
角形的高。
222
3如果三角形的三边长为a、b、c满足abc
那么这个三角形是直角三角形
1有四个三角形，分别满足下列条件：
①一个内角等于另两个内角之和；
②三个角之比为３４５
③三边长分别为７、２４、２５
④三边之比为51213
其中直角三角形有（
）
A、1个
B、2个C、3个D、4
2下面各组数中，是勾股数的是（
）
勾股定理逆定理的运用。
A、724r