高中物理竞赛试题解题方法：对称法
方法简介
由于物质世界存在某些对称性，使得物理学理论也具有相应的对称性，从而使对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中应用这种对称性它不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题，这种思维方法在物理学中称为对称法利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，出奇制胜，快速简便地求解问题
赛题精析
例1：沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A，抛出点离水平地面的高度为h，距离墙壁的水平距离为s，小球与墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上，落地点距墙壁的水平距离为2s，如图71所示求小球抛出时的初速度
解析：因小球与墙壁发生弹性碰撞，故与墙壁碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性，碰撞后小球的运动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称，如图71甲所示，所以小球的运动可以转换为平抛运动处理，效果上相当于小球从A′点水平抛出所做的运动
根据平抛运动的规律：

xy

v012
tgt
2
因为抛出点到落地点的距离为3s，抛出点的高度为h
代入后可解得：v0x
g3s2y
g2h
f例2：如图72所示，在水平面上，有两个竖直光滑墙壁A和B，间距为d，一个小球
以初速度v0从两墙正中间的O点斜向上抛出，与A和B各发生一次碰撞后正好落回抛出点O，求小球的抛射角
解析：小球的运动是斜上抛和斜下抛等三段运动组成，若按顺序求解则相当复杂，如果视墙为一平面镜，将球与墙的弹性碰撞等效为对平面镜的物、像移动，可利用物像对称的规律及斜抛规律求解
物体跟墙A碰撞前后的运动相当于从O′点开始的斜上抛运动，与B墙碰后落于O点相当于落到O″点，其中O、O′关于A墙对称，O、O″对于B墙对称，如图72甲所示，于是有
x

v0
cost

y

v0
si
t

12
gt
2
落地时xy

2d0
代入可解得si

2

2dgv02
所以抛射角

12
arcsi

2dgv02
例3：A、B、C三只猎犬站立的位置构成一个边长为a的正三角形，每只猎犬追捕猎物的
速度均为v，A犬想追捕B犬，B犬想追捕C犬，C犬想追捕A犬，为追捕到猎物，猎犬不断
调整方向，速度方向始终“盯”住对方，它们同时起动，经多长时间可捕捉到猎物？
解析：以地面为参考系，三只猎犬运动轨迹都是一条复杂的曲线，但根据对称性，三只
猎犬最后相交于三角形的中心点，在追捕过程中，三只猎犬的位置构成三角形的形状不变，
以绕点旋转的参考系r