一元二次方程阶段复习
一元二次方程之概念
．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x270②ax2bxc0③（x2）（x5）x21A．1个B．2个C．3个D．4个
④3x250x
一元二次方程之根的判别
一、选择题1一元二次方程x2ax10的两实数根相等，则a的值为（）．A．a0B．a2或a2C．a2D．a2或a02．已知k≠1，一元二次方程（k1）x2kx10有根，则k的取值范围是（）．A．k≠2B．k2C．k2且k≠1D．k为一切实数
二、填空题1．已知方程x2pxq0有两个相等的实数，则p与q的关系是________．2．不解方程，判定2x234x的根的情况是______（填“二个不等实根”或“二个相等实
根或没有实根”）．3．已知b≠0，不解方程，试判定关于x的一元二次方程x2（2ab）x（aab2b2）0
的根的情况是________．三、综合提高题
不解方程，判别关于x的方程x22kx（2k1）0的根的情况．
一元二次方程的解法专题训练
1、因式分解法
适用能因式分解的方程
①移项：使方程右边为0②因式分解：将方程左边因式分解；
方法：一提，二套，三十字，四分组③由AB0，则A0或B0，解两个一元一次方程
2、开平方法
适用无一次项的方程
x2aa0
xb2aa0
x1ax2a
xba解两个一元一次方程
3、配方法①移项：左边只留二次项和一次项，右边为常数项（移．项．要．变．号．）②同除：方程两边同除二次项系（每．项．都．要．除．）
f③配方：方程两边加上一次项系．数．一．半．的．平．方．
④开平方：注意别忘根号和正负
⑤解方程：解两个一元一次方程
4、公式法
①将方程化为一般式
②写出a、b、c
③求出b24ac，④若b24ac＜0，则原方程无实数解
⑤若b24ac＞0，则原方程有两个不相等的实数根，代入公式
xbb24ac2a
xbb24ac求解2a
⑥若b24ac＝0，则原方程有两个相等的实数根，代入公式xb2a
求解。
例1、利用因式分解法解下列方程
x－22＝2x32
x24x0
3xx13x3
x223x30
x528x5160
例2、利用开平方法解下列方程
12y121
2
5
4（x3）225
例3、利用配方法解下列方程
x252x20
3x26x120
7x4x22
x27x100
3x2224x22x3990
例4、利用公式法解下列方程
－3x2＋22x－24＝0
2x（x－3）x－3．
3x252x10
f课后练习
1、方程2x23x10化为xa2b的形式正确的是


A、

x

32
2

16
B、
2

x

34
2


116
C、
r