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一元二次方程之概念
一、选择题
1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．
①3x270
②ax2bxc0
③（x2）（x5）x21
④3x250x
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．方程2x23（x6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）．
A．2，3，6B．2，3，18C．2，3，6D．2，3，6
3．px23xp2q0是关于x的一元二次方程，则（）．
A．p1B．p0C．p≠0D．p为任意实数
二、填空题
1．方程3x232x1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．
2．一元二次方程的一般形式是__________．
3．关于x的方程（a1）x23x0是一元二次方程，则a的取值范围是________．
三、综合提高题
1．a满足什么条件时，关于x的方程a（x2x）3x（x1）是一元二次方程？
2．关于x的方程（2m2m）xm13x6可能是一元二次方程吗？为什么？
一元二次方程之根
一、选择题
1．方程x（x1）2的两根为（）．
A．x10，x21
B．x10，x21
2．方程ax（xb）（bx）0的根是（
A．x1b，x2a
B．x1b，x21a
C．x11，x22）．
C．x1a，x21a
D．x11，x22D．x1a2，x2b2
3．已知x1是方程ax2bxc0的根（b≠0），则ac（）．bb
A．1
B．1C．0
D．2
二、填空题
1．如果x2810，那么x2810的两个根分别是x1________，x2__________．2．已知方程5x2mx60的一个根是x3，则m的值为________．
3．方程（x1）22x（x1）0，那么方程的根x1______；x2________．
三、综合提高题1．如果x1是方程ax2bx30的一个根，求（ab）24ab的值．
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2．如果关于x的一元二次方程ax2bxc0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：1必是该方程的一个根．
一元二次方程之根的判别
一、选择题1一元二次方程x2ax10的两实数根相等，则a的值为（）．A．a0B．a2或a2C．a2D．a2或a02．已知k≠1，一元二次方程（k1）x2kx10有根，则k的取值范围是（）．A．k≠2B．k2C．k2且k≠1D．k为一切实数
二、填空题1．已知方程x2pxq0有两个相等的实数，则p与q的关系是________．2．不解方程，判定2x234x的根的情况是______（填“二个不等实根”或“二个相等实
根或没有实根”）．3．已知b≠0，不解方程，试判定关于x的一元二次方程x2（2ab）x（aab2b2）0
的根的情况是________．三、综合提高题
1．不解方程，试判定下列方程根的情况．
（1）25x3x2
（2）x2（123）x340
2．当c0时，判别方程x2bxc0的根的情况．3．不解方程，判别关于x的方程x22kx（2k1）0r