2阶方阵Aα1βBα2β设
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00118设矩阵A010则A的全部特征值为100

19设P为
阶正交矩阵αβ为
维列向量αβ1则PαPβ

22220设二次型fx1x2x3x1x22x32x1x2的正惯性指数为p负惯性指数为q则
pq三计算题本大题共8小题每小题6分共48分21设向量α1111β1111求αβTαTβ
10122设A020矩阵X满足方程AXEA2X求矩阵X101
23当t取何值时向量组1211T20t0T0452T线性相关24求下列矩阵的秩
0111202220A0111111011
141015D25设矩阵P102矩阵A由矩阵方程PAPD确定试求A1x1x2x3226求线性方程组x1x22x33的通解xx3x4231
要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示27设3阶方阵A的三个特征值为λ11λ20λ31A的属于λ1λ2λ3的特征向量依
200次为α10α21α32求方阵A025
28fxyzx22y24z22axy2yz为正定二次型设试确定实数a的最大取值范围四证明题本大题共2小题每小题6分共12分29设矩阵A可逆证明A1A1A30设向量β可由向量组α1α2α3线性表示试证明线性表示法唯一的充分必要条件是
α1α2α3线性无关
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