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系如：最大利润，最优方案等】
【重点考点例析】
考点一：不等式的基本性质
例1（2012绵阳）已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（）
A．ac＞bc
B．
C．ca＞cb
D．ca＞cb
考点：不等式的性质。分析：根据不等式的基本性质进行判断即可．解答：解：A、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即ac＜bc．故本选项错误；
B、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时除以负数c，则不等号的方向发生改变，即
．故
本选项错误；C、在不等式a＞b的两边同时乘以负数1，则不等号的方向发生改变，即a＜b；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即ca＜cb．故本选项错误；D、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍然成立，即ac＞bc；故本选项正确；故选D．点评：主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
对应训练
1．（2012怀化）已知a＜b，下列式子不成立的是（）
fA．a1＜b1B．3a＜3bC．a＞bD．如果c＜0，那么＜
考点：不等式的性质。分析：利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变．解答：解：A、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；
C、不等式两边同时乘以，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；
D、不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意．故选D．点评：本题考查了不等式的性质，解题的关键是牢记不等式的性质，特别是在不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向改变．
考点二：不等式（组）的解法
例2（2012衢州）不等式2x1＞x的解是
．
考点：解一元一次不等式。专题：计算题。分析：先去分母，再移项、合并同类项、化系数为1即可．解答：解：去分母得，4x2＞x，移项得，4xx＞2，合并同类项得，3x＞2，
系数化为1得，x＞．
故答案为：x＞．
点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步骤是解答此题的关键．
例3（2012长沙）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不
等式组为（）
A．
B．
C．r