2013年中考数学专题复习第十讲：一元一次不等式（组）
【基础知识回顾】
一、不等式的基本概念：
1、不等式：用
连接起来的式子叫做不等式
2、不等式的解：使不等式成立的
值，叫做不等式的解
3、不等式的解集：一个含有未知数的不等的解的
叫做不等式的解集
【名师提醒：1、常用的不等号有
等
2、不等式的解与解集是不同的两个概念，不等式的解事单独的
未知数的值，而解集是一个包围的未知数的值组成的机合，一般由无数个解组
成
3、不等式的解集一般可以在数轴上表示出来。注意“”“”在
数轴上表示为，而“≥”“≤”在数轴上表示为】
二、不等式的基本性质：
基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个
或同一个
不等号
的方向
，即：若ab则ac
bc或ac
bc
基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个
不等号的方向
，
即：若ab，c0则ac
abbc（或cc）
基本性质3、不等式两边都乘以（或除以）同一个
不等号的方向
，
即：若ab，c0则ac
abbc（或cc）
【名师提醒：运用不等式的基本性质解题时要主要与等式基本性质的区别与联
系，特别强调：在不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号的方向要
】
三、一元一次不等式及其解法：
1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是
且系数
的不
等式叫一元一次不等式，其一般形式为
或
2、一元一次不等式的解法步骤和一元一次方程的解法相同，即包
含
等五个步骤
【名师提醒：在最后一步系数化为1时，切记不等号的方向是否要改变】一、一元一次不等式组及其解法：
1、定义：把几个含有相同未知数的不等式组
合起来，就组成了一个一元一次
2、解集：几个不等式解集的
叫做由它们所组成的不等式组的解集
3、解法步骤：先求出不等式组中多个不等式的
再求出他们的
部
分，就得到不等式组的解集
4、一元一次不等式组解集的四种情况（ab）
1xa
解集
口诀：大大取小
xb
fXaXbXaXb
XaXb
解集
口诀：
解集
口诀：
解集
口诀：
【名师提醒：1、求不等式的解集，一般要体现在数轴上，这样不2、一元一次不等式组求解过程中往常出现求特殊解的问题，比
如：整数解、非负数解等，这时要注意不要漏了解，特别当出现“≥”或“≤”
时要注意两头的数值是否在取值的范围内】
五、一元一次不等式（组）的应用：
基本步骤同一元一次方程的应用可分
为：
、
、
、
、
、
、
等七
个步骤
【名师提醒：列不等式（组）解应用题，涉及的题型常与方案设计型问题相r