21
1l
1e1l
1e
四．应用题（本题7分）
解：曲线yx2与xy2的交点为（1，1），
于是曲线yx2与xy2所围成图形的面积A为
1
A
0
x

x2dx
23
3
x2
13
x210

13
A绕y轴旋转所产生的旋转体的体积为：
1
V
0
y2

y4
dy



y22

y55
10

310
五、证明题（本题7分）
证明：设Fxfxx，
显然Fx在11上连续，在11内可导，
2
2
且
F110，F110
22
由零点定理知存在
x1


12
1
，使
F

x1

0

由F00，在0x1上应用罗尔定理知，至少存在一点
0x101，使Ff10，即f1…
4
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