5，由标准函数ysi
x在5上的图像知，
2
666
66
fxsi
2xff11
6
62
2
所以f
x
在
0
2

上的最大值和最小值分别为1
12

…………12分
191设等差数列a
的公差为d，首项为a1∵S3＝6，S5＝15，
3a1＋12×3×3－1d＝6，
∴
15a1＋2×5×5－1d＝15，
即a1＋d＝2，解得a1＝1，
a1＋2d＝3，
d＝1
∴a
的通项公式为a
＝a1＋
－1d＝1＋
－1×1＝
…………6分
…………5分
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a
2由1得b
＝2a
＝2
，
∴T
＝12＋222＋233＋…＋2
－－11＋2
，①①式两边同乘12，得12T
＝212＋223＋234＋…＋
－2
1＋2
＋1，②
①－②得12T
＝12＋212＋213＋…＋21
－2
＋1＝121－121
－2
＋1＝1－21
－2
＋1，
1－21
∴T
＝2－2
－1－2
…………12分
20．
……
……6分
（2）由余弦定理得，a2c2b22accosB16ac5
∴
a

c2
1
165
ac
1
165

a
2
c
2

，∴
a

c

5
所以当ac时，ABC的周长的最大值为51…………12分
21、（本小题满分12分）
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如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点（1）证明ADD1F；（证明∵AC1是正方体∴AD面DC1
又D1F面DC1∴ADD1F………………4分
（2）求证面AED面A1FD1；证明：由（1）知ADD1F由2知AED1F　又　ADAEA
∴D1F面AED　　又　　D1F面A1FD1∴面AED面A1FD……………9分
（3）设AA1＝2，求三棱维E－AA1F的体积VE－AA1F解：连结GE　、GD
∵体积VEAA1F1
VFAA1E
……………10分
又FG⊥面ABB1A1，三棱锥FAA1E的高FGAA12
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∴面积SAA1E

1S2
□
ABB1A1
1222

2
……………12分
V∴EAA1F
VFAA1E

13

FG
SAA1
E

4……………14分3
22．解：（1）因为2cos10，所以cossi
104
由
x


cos
y

si

，得
x

y
1
0
，因为
x
y

4t
2，
消去
4t，
t
得
y2

4x
所以直线l和曲线C的普通方程分别为xy10和y24x．………5分
（2）点M的直角坐标为10，点M在直线l上，设直线l的参数方程：x1
2t，2

y

2t，2
（t为参数），
AB对应的参数为t1t2．t242t80t1t242t1t28
11r