，∴log3m2＝2，或log3
＝2．
若log3m2＝2是最大值，得m＝，则
＝3，此时log3
＝1，满足题意条件．那么：
同理：若log3
＝2是最大值，得
＝9，则m＝，此时log3m2＝4，不满足题意条件．
11
f综合可得m＝，
＝3，故，故答案为9．14．【解答】解：甲盒中含有红球的个数ξ1的取值为1，2，
则P（ξ1＝1）＝
，P（ξ1＝2）＝
．则E（ξ1）＝
；甲盒
中含有红球的个数ξ2的取值为1，2，3，
则P（ξ2＝1）＝＝，P（ξ2＝2）＝
＝，P（ξ2＝3）＝
＝．则E（ξ2）＝
．
∴E（ξ1）E（ξ2）＝
．故答案为：．
15．【解答】解：函数化简可得f（x）＝si
2x2cos2x1＝2si
（2x），对于①：若f（x1）＝f（x2），可知x1，x2关于对称轴是对称的，即x1x2＝
，∴①不对；对于②：令
2x
，可得
；∴f（x）在区间，上是增函数：②正确；
12
f对于③：f（x）的图象关于x轴对称，可得y＝2si
（2x）＝2cos（2x）；∴③对；
对于④：设函数h（x）＝f（x）2x＝2si
（2x）2x
当θ＝时，h（θ2）＝2si
（2（θ2））2（θ2）＝2si
（2θ4）（2θ4）
h（θ）＝2si
（2θ）2θ
h（θ2）＝2si
（2θ4）（2θ4）∴h（θ2）h（θ）h（θ2）＝
．故答案为：②③④
三．解答题（共5小题）
16．【分析】（1）由题意利用同角三角函数的基本关系求得，
si

4
的值，可得
ta

4
的值．
（2）先求得ta
的值，再利用二倍角公式求得si
2、cos2的值，再利用两角和的正
弦公式求得
si
2
3
的值．
【解答】解：（1）
已知
0



2
，
cos4
55
，


si


4


1
cos2

4


255
，
ta
4
cossi
42．
13
f4对于③：f（x）的图象关于
x
轴对称，可得
y＝2si
（2x
）＝2cos（2x
14
f（2）
ta

4


ta
11ta


2
，
ta


1，3
si
2
2si
cossi
2cos2

2ta
ta
21
35
，cos2
cos2si
2si
2cos2
1ttaa
221
45
，

si
2
3


3410
3
．
17．【分析】（Ⅰ）求出fx，推出f00，f00，然后求解曲线yfx在点A0，
f0处的切线方程．（Ⅱ）设gxfx，则gxcosxxsi
x1，gxxcosx．求
出函数的导数，得到函数的单调区间，然后转化求解函数的零点．
（Ⅲ）由已知，转化为fxmi
gxmi
，求出gxmi
g（1）a1．设为x0，且当x0x0时，fx0；当xx0，时，fx0，求出函数的最小值，然后求解a的取值范围．
【解答】解：（Ⅰ）fxcosxxsi
x1，所以f00，f00，
从而曲线yfx在点A0r