三棱柱ABCA1B1C1中，1AA1，2
C1A1
B1
23）本小题满分10分选修44坐标系与参数方程
D是棱AA1的中点，DC1BD
1证明：DC1BC；（2）求二面角A1BDC1的大小
ADCB
x2cos已知曲线C1的参数方程是，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极为参数）y3si
轴建立坐标系，曲线C2的极坐标方程是2正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D
依逆时针次序排列，点A的极坐标为23
1求点A、B、C、D的直角坐标；2设P为C1上任意一点，求PAPBPCPD的取值范围
2222
（20）（本小题满分12分）
2设抛物线Cx已知以F为圆心，2pyp0的焦点为，准线为F，l为A上一点，C
（24）（本小题满分10分）选修45不等式选讲已知函数fxxax21当a3时，求不等式fx3的解集；2若fxx4的解集包含12，求a的取值范围
FA为半径的圆F交与lBD两点
（1）若BFD90oABD的面积为42，求p的值及圆F的方程；（2）若ABF三点在同一直线m上，直线
与m平行，且
与C只有一个公共点，求坐标原点到m
距离的比值
（21）（本小题满分12分）已知函数fx满足fxf1ex1f0x（1）求fx的解析式及单调区间；（2）若fx
12xaxb求（a1b的最大值212x2
请考生在第222324题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，DE分别为ABC边ABAC的中点，直线DE交ABC的外接圆于FG两点若CF∥
AB证明：
A
（1）CDBC；
DE
（2）BCD∽GBD
G
F
B
C
2012年普通高考理科数学
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f分析：由题意可得a2a11，a3a23，a4a35，a5a47，a6a59，a7a611，…a50a4997，变形可得a3a12，a4a28，a7a52，a8a624，a9a72，a12a1040，a13a112，a16a1456，…利用数列的结构特征，求出a
的前60项和．解答：解：由于数列a
满足a
1（1）
a
2
1，故有a2a11，a3a23，a4a35，a5a47，a6a59，a7a611，…a50a4997．从而可得a3a12，a4a28，a7a52，a8a624，a9a72，a12a1040，a13a112，a16a1456，…从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于2，从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以8位首项，以16为公差的等差数列．a
的前60项和为15×2（15×815×142×16）1830点评：本题主要考查数列求和的方法，等差数列的求和公式，注意r