单位
D．向右平移56π个长度单位
答案A
解析y＝si
x＋56π＝si
π2＋x＋π3
＝cosx＋π3，故选A
8．如果函数y＝3cos2x＋φ的图象关于点43π，0中心对称，那么φ的最小值为
A．π6
B．π4
C．π3
D．π2
答案A
解析由y＝3cos2x＋φ的图象关于点43π，0中心对称，知f43π＝0，即3cos83π＋φ
＝0，
∴83π＋φ＝kπ＋2πk∈Z，
∴φ＝kπ＋π2－83πk∈Z．
φ的最小值为π6
9．2014浙江临海市杜桥中学高一月考函数y＝cosx－2π在下面某个区间上是减函数，
这个区间为
A．0，π
B．－π2，π2
C．π2，π
D．0，π4
答案C
f解析y＝cosx－π2＝cosπ2－x＝si
x，故选C
10．函数y＝si
13x－π4的最小正周期为

A．3π
B．4π
C．5π
D．6π
答案A
解析∵y＝si
13x－π4的周期T＝6π，
∴y＝si
13x－π4的周期为T＝3π
11．已知函数fx＝si
πx－π2－1，下列命题正确的是

A．fx是周期为1的奇函数
B．fx是周期为2的偶函数
C．fx是周期为1的非奇非偶函数
D．fx是周期为2的非奇非偶函数
答案B
解析∵fx＝si
πx－π2－1＝－cosπx－1，
∴周期T＝2ππ＝2，又f－x＝－cos－πx－1＝－cosx－1＝fx，∴fx为偶函数．
12．如果函数fx＝si
x＋3π＋23＋a在区间－3π，56π的最小值为3，则a的值为
A．
3＋12
B．
32
C．2＋23答案A
D．
3－12
解析∵－π3≤x≤56π，∴0≤x＋π3≤76π，
∴－12≤si
x＋π3≤1，∴fx的最小值为－12＋23＋a，∴－12＋23＋a＝
3，∴a＝
3＋12
第Ⅱ卷非选择题共90分
二、填空题本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上
13．2014江西九江外国语高一月考点P－12在角α的终边上，则ctoa
s2αα＝________
f答案－10
解析
由三角函数的定义知，si
α＝
2＝25
5
5，cosα＝－1＝－5
55，∴ta
α＝－2∴ctoa
s2αα
＝－12＝－105
14．cosπ3－ta
54π＋34ta
2－π6＋si
116π＋cos276π＋si
72π＝________
答案－1
解析原式＝cosπ3－ta
π＋π4＋34ta
26π＋si
2π－π6＋cos2π＋π6＋si
3π＋π2
＝cosπ3－ta
π4＋34ta
2π6－si
π6＋cos26π－si
π2
＝12－1＋34×13－12＋34－1＝－1
15．函数y＝cosx的单调递减区间是________．
答案2kπ，2kπ＋π2k∈Z
解析由cosx≥0得，－π2＋2kπ≤x≤π2＋2kπk∈Z，
∴函数的定义域为－π2＋2kπ，π2＋2kπk∈Z，
要求y＝cosx的单调递减区间，即求y＝cosx在定义域范围内的单调递减区间．
故所求函数的单调递减区间为2kπ，2kπ＋π2k∈Z．
16．若函数y＝fx同时具有性质：
①是周期函数且最小正周期为π；
②在－π6，π3上是增函数；r