≠1）的图象恒经过与a无关的定点A，（1）求点A的坐标
f（2）若偶函数g（x）ax2bxc，x∈12c，c的图象过点A，求a，b，c的值．18．（1200分）在几何体ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC90°，BE和CD都垂直于平面ABC，且EBAB2，CD1，（1）求二面角DABC的正切值（2）求AD与平面ABE所成角的正弦值．
19．（1300分）已知圆C的方程为x2y22x4ym0（1）若圆C的半径为2，求m的值（2）若圆C与直线l：x2y40相交于M，N两点，且MN，求m的值．
20．（1300分）正方形ABCD与正方形ABEF互相垂直，点M，N，G分别是AE，BC，CE的中点，AB2，（1）求证：BE⊥MG（2）求证：MN∥平面EFDC（3）求多面体AEFDC的体积．
21．（1300分）已知函数f（x）loga（x1）（a＞1），若函数yg（x）的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f（x）的图象．（1）写出函数g（x）的解析式；（2）当x∈0，1）时，总有f（x）g（x）≥m成立，求m的取值范围．22．设二次函数f（x）ax2bxc（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：（1）当x∈R时，f（x4）f（2x），且f（x）≥x：（2）当x∈（0，2）时，f（x）≤（3）f（x）在R上的最小值为0．；
f求最大的m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈1，m，就有f（xt）≤x．
f20142015学年湖南省常德一中高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题5分，共50分）1．（500分）下列集合中，结果是空集的是（A．x∈Rx210B．xx＞6或x＜1且x＜1【解答】解：A．x∈Rx2101，1，B．xx＞6或x＜1不是空集，C．（x，y）x2y20（0，0），D．xx＞6且x＜1，故选：D．）
C．（x，y）x2y20D．xx＞6
2．（500分）有以下四个结论①lg（lg10）0②lg（l
e）0③若10lgx，则x10④若el
x，则xe2，其中正确的是（A．①③B．②④）C．①②D．③④
【解答】解：对于①∵lg（lg10）lg1lg0，故①对对于②∵lg（l
e）lg10∴②对对于③，∵10lgx∴x1010∴③错对于④，∵el
x∴xee∴④错故选：C．
3．（500分）已知α∥β，aα，B∈β，则在β内过点B的所有直线中（A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一一条与a平行的直线
）
f【解答】解：B点与a确定唯一的一个平面γ与β相交，设交线为b，由面面平行的性质定理知a∥b．故选：D．
4．（500分）直线ykxb通过第一、三、四象限，则有（
）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，r