专题五
一、填空题1．2013江苏高考双曲线
解析几何
真题体验引领卷
－＝1的两条渐近线的方程为________．169
22
x2
y2
2．2015广东高考改编平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x＋y＝5相切的直线的方程是________．3．2012江苏高考在平面直角坐标系xOy中，若双曲线－
x2y2＝1的离心率为5，则2mm＋4
m的值为______．
4．2015全国卷Ⅱ改编过三点A1，3，B4，2，C1，－7的圆交y轴于M、N两点，则MN＝________．5．2015江苏高考在平面直角坐标系xOy中，以点1，0为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0m∈R相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为________．6．2010江苏高考在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线－＝1上一点M的横坐标是4123，则点M到此双曲线的右焦点的距离为________．7．2015湖南高考设F是双曲线C：2－2＝1的一个焦点，若C上存在点P，使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则C的离心率为________．8．2012江苏高考在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x＋y－8x＋15＝0，若直线
22
x2
y2
x2y2ab
y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大
值是________．9．2015江苏高考在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x－y＝1右支上的一个动点．若点P到直线x－y＋1＝0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为________．10．2015全国卷Ⅱ改编已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为________．二、解答题11．2013江苏高考如图，在平面直角坐标系xOy中，点A0，3，直线l：y＝2x－4设圆C的半径为1，圆心在l上．
22
1
f1若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；2若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．
122015江苏高考如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆2＋2＝1a＞b＞0的离心率为2，且右焦点F到左准线l的距离为32
x2y2ab
1求椭圆的标准方程；2过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC＝2AB，求直线AB的方程．
13．2015天津高考已知椭圆2＋2＝1ab0的左焦点为F－c，0，离心率为
x2y2ab
3，点3
M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆x＋y＝截得的线段的长为c，FM＝
41求直线FM的斜率；2求椭圆的方程；
2
2
b2
433
3设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于2，求直线OPO为原点的斜率的取值范围．
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f专题五解析几何经典模拟演练r