x14x，∴，∴7k8即k7或8，kkk1k122C94C94
17故展开式中系数最大的项为T8或T9，T8C947x71152x7；218T9C948x81152x8（6分）2
17．（11分）已知函数fx
9
9
2x；x1
（1）用定义证明：函数fx在1上为减函数；（2）是否存在负数x0，使得fx030成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由。
x
解：（1）任取x1x21，且x1x2∵∴函数fx在1上为减函数（5分）
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f（2）不存在假设存在负数，使得成立，则即
与所以不存在负数另解以不存在。，使得
矛盾，成立。11分，由得：或但，所
18（13分）已知函数fxx1gxax1
2
（1）若关于x的方程fxgx只有一个实数解，求实数a的取值范围；（2）设hxfxgxa，当x22时，不等式hx0恒成立，求实数a
2
的取值范围解：（1）x21ax1即x10或x1a2分
当a0时，只有一实数解4分
x2axa2a11x222221x16分（2）hxx1ax1axaxaa1x2axa2a12x1
（1）只需h1xx2axa2a10在x12恒成立
h110113113a或a（8分）h20221
（2）x2axa2a10恒成立，即x2axa2a10即h2xx2axa2a10分三种情况在x11恒成立
aa21I22a2a0h210aa21ii22a2a2a0h210
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fa1122iii2a3ha022
可得a2或a
2（10分）3
（3）h3xx2axa2a10在2x1恒成立
2h320321321a3a30或a（12分）a222a0h310
113113或aa222321113a或a综上a2或a（13分）322321321或aa22
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