床坐标系b基本坐标系c零件坐标系d当前零件坐标系在机械运动学中，编程中常用到坐标系的转换。注：本小节中关于特殊轴定义的说明见轴的类型一节。
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机床坐标系
机床坐标系由机床实际存在的所有轴组成。刀具和工作台改变的参考点在机床坐标系中被定义。当机床坐标系用于编程（这在一些G功能的应用中是可能的）时，机床的物理轴直接用其地址。不允许参考于工作坐标系而得来。机床坐标系的设定与机床的类型有关，坐标轴的方向遵循右手的“三手指规则”（根据标准DIN66217）。具体的做法是：站在机床前面，右手的中指指向机床主轴远离进给的方向，然后根据下面方法确定：a拇指指向X方向b食指指向Y方向c中指指向Z方向
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f乾亿精英学习班西门子840D编程学习（整理编排：曲凯）事实上，随着机床类型的不同，坐标系看起来也有很大区别。
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基本坐标系
基本坐标系是一个“笛卡儿”坐标系，这个“笛卡儿”坐标系是机床坐标系经过运动转换后而得来的。假设没有运动转换，则基本坐标系与机床坐标系的唯一区别是关于轴的指定上。零点偏置、比例变换等都是在基本坐标系上完成的。定义工件加工的工作区域的坐标也是参考基本坐标系指定的。
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零件坐标系
零件的几何特征是在零件坐标系中描述的。换句话说，数控程序中的资料是参考零件坐标系确定的。零件坐标系是一个“笛卡儿”坐标系并且标识于指定零件上的坐标系。
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矩阵概念概述
矩阵概念是一个“笛卡儿”坐标系转换为另一个“笛卡儿”坐标系的自定义算术规则。在一个矩阵中包含下列变换功能：a坐标系的零点偏置（平移）b坐标旋转c坐标镜像d比例变换这些变换功能可以单独运用，也可以综合运用。
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零件坐标系与机床轴的关系零件坐标系的位置与基本坐标系（或机床坐标系）的关系通过矩阵变换编程来决定。在NC程序中通过如G54等指令调出或激活零件坐标系。
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当前工件坐标系
有时在一个程序中，工件需要重新定位和旋转、镜像或比例缩放而设置新的工件原点。在工件坐标系中，矩阵变换编程常用于在一个合适的位置重新设置当前的工件原点以便于重新定位（旋转、镜像或比例缩放）。在同一个程序中，允许设置若干个零点偏置。
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轴的类型主坐标轴（几r