根；（2）
为m选取一个合适的整数使方程有两个不相等的实数根并求出这两个实数根。
11、已知关于x的一元二次方程x2－k＋1x－60的一个根是2，求方程的另一根和k的值。12、已知关于x的方程x2－2mx3m0的两个实数根是x1x2且（x1x2）216，如果关于x的另一个方程x2－2mx6m－90的两个实数根都在x1和x2之间，求m的值。13、已知关于x的方程x2－2mx025
20。m、
为等腰三角形的腰和底。（1）求证无论m
取何值时，方程总有两个不等实数根。（2）当等腰三角形的面积是12，x1x2是原方程的两个实数根，且x1x28。求三角形底边上的高和三角形各边的长。14、x1x2是方程4x24m1xm20的两个非零实数根。问x1x2能否同号？若能同号，求出m的取值范围，若不能同号，说明理由。
f15、a、b、c是△ABC的三边，且方程a1x22bxc1x20有两个相等的实数根，试判定△ABC的形状。16、△ABC的两边AB、AC的长是关于x的方程x2－2k＋3xk23k20的两个实数根，第三边BC长为5。（1）当k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形。（2）当k取何值时，△ABC等腰三角形，并求△ABC的周长。17、m、
满足3m21234567890m20；2
21234567890
30；且m
≠1。求
m的值。18、在直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长0AOB是方程x218x720的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD2CD。1求点C的坐标；2求直线AD的解析式；3P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。19、甲乙两同学解同一个一元二次方程，甲抄错了常数项得两根为8和6；乙抄错了一次项系数得两根为3和1。求原来的一元二次方程。20、关于x的方程x2pxq0的两个根为p和q，求p和q的值。21、关于x的方程2x24k1x2k210有实数根，求k的最小值。
22、已知关于x的方程k2x22x10x有两个不相等的实数根x1，x2；且满足（x1x2）21，
求k的值。23、在△ABC中，∠BAC450，BC2，cosA和cosB关于x的方程4x22m1xm0的两根。求AB和AC的长。24、关于x的方程a1x22bxc1x20有两相等的实数根，其中a、b、c是△ABC的三边，且它们的对角满足关系式2si
Bsi
Asi
C；a6；求b和c。25、在△ABC中，∠ACB900，当m为何值时，关于x的方程（m5）x22m5x120的两根是这个直角三角形两锐角的正弦？
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