《数值分析》实验报告
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f实验基本要求
一、上机前的准备工作1、复习和掌握与本次实验有关的教学内容。2、根据本次实验要求，在纸上编写算法及上机的程序，并经过人工模拟运行检验，减少不必要的错误，提高上机效率。切忌不编程序、不作人工检查就进行程序输入，这只能使上机调试的难度增加，甚至可能带来学习自信心的下降，影响后续课程的学习。二、上机实验步骤1、启动开发环境；2、建立源程序文件，输入源程序；3、编译产生目标程序，连接生成可执行程序，运行程序，输出结果；4、对数值计算结果进行误差分析，讨论数值算法的收敛性与稳定性；5、整理实验报告。三、实验报告实验报告是记录实验工作全过程的技术文档，实验报告的撰写是科学技术工作的一个组成部分。《数值分析》实验报告包括下列要求：1、实验原理；2、实验内容和要求；3、数值算法描述，包括数据输入、数据处理和数据输出；4、算法的实现（1）给出具体的计算实例，（2）经调试正确的源程序清单，（3）对具体的数值例子给出数值结果；5、计算结果的误差分析，算法的收敛性与稳定性的讨论；6、实验心得。
f实验一、误差分析
一、实验目的
1、通过上机编程，复习巩固以前所学程序设计语言及上机操作指令；2、通过上机计算，了解误差、绝对误差、误差界、相对误差界的有关概念；
3、通过上机计算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性。
二、实验原理
误差问题是数值分析的基础，又是数值分析中一个困难的课题。在实际计算中，如果选用了不同的算法，由于舍入误差的影响，将会得到截然不同的结果。因此，选取算法时注重分析舍入误差的影响，在实际计算中是十分重要的。同时，由于在数值求解过程中用有限的过程代替无限的过程会产生截断误差，因此算法的好坏会影响到数值结果的精度。
三、实验任务
对
01220，计算定积分
算法1：利用递推公式
y


10
x
dx
x5

1y
5y
1

取
y0

10
x
1dx5

l

6l
5

0182322

1220
算法2：利用递推公式
注意到
y
1

15


15
y

20191
f111x20dx1x20dx11x20dx1
12660
0x5
50
105
取
y20

1120105
1126

0008730
思考：从计算结果看，哪个算法是不稳定的，哪个算法是稳定的。
四、实验源程序及结果
算法1
fu
ctio
y1iformatlo
gy1zeros121y110182322fori1120
y1i11i5y1ie
dy1121
a
s
10e007
Colum
s1through400000000r