几何体的体积为13．设a0a≠1，函数fxa
x2x1
有最大值，则不等式
logax10的解集为
14．矩形ABCD中，AB⊥x轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数
yasi
axa∈Ra≠0的一个完整周期图象，则当a变化时，矩形ABCD周长的最
小值为
rrrr15．已知向量a2cosα2si
αb3cosβ3si
β，若向量a与b的夹角为60°，则
直线xcosαysi
α是16．有一个数阵排列如下：
110与圆xcosβ2ysi
β2的位置关系22
则第20行从左至右第10个数字为

11117．若任意x∈A则∈A，就称A是“和谐”集合，则在集合M101234x32
的所有非空子集中，“和谐”集合的概率是三、解答题：本题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18．（本题满分14分）设角A、B、C是ABC的三个内角，已知向量
msi
Asi
Csi
Bsi
A
si
Asi
Csi
B，且m⊥
（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若向量s01tcosA2cos2

B，试求st的取值范围2
f19．（本题满分14分）在数列a
中，a11当
≥2时，其前
项和S
满足：S
a
S
2
12
（1）求a
；（2）令b

S
，求数列b
的前
项和T
2
1
20．（本题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PAAD2，AB1，BM⊥PD于点M（1）求证：AM⊥PD；（2）求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值
21．（本题满分15分）设a∈R函数fxax33x2（1）若x2是函数yfx的极值点，求实数a的值；（2）若函数gxexfx在0，2上是单调减函数，求实数a的取值范围
22．（本题满分15分）已知抛物线Cy22pxp0的准线为l，焦点为F，上，且与y轴相切，过原点O作倾斜角为B，且AOOB2（1）求M和抛物线C的方程；（2）若P为抛物线C上的动点，求PMPF的最小值；（3）过l上的动点Q向
M的圆心在x轴的正半轴M于另一点
π
3
的直线
，交l于点A，交
uuuuuuurr
M作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并
f求该定点的坐标
ffffffr