图象在点0，f0处的切线方程是y－0＝x－0，即y＝x答案1＋xe
xxxx
0023222
x
－x
0
0
y＝x
127．解析依题意得，efxdx＝1xdx＋edx
0
0
1x
＝43
1314x0＋l
xe1＝33
答案
8．解析f′x＝x－2x－3＝x＋1x－3，函数在－∞，－1和3，＋∞上是增函数，2在－13上是减函数，由fx极小值＝f3＝－10＜0，fx极大值＝f－1＝＞0知函数fx3的图象与x轴的交点个数为3答案39．解1因fx＝x＋ax＋bx＋1，故f′x＝3x＋2ax＋b令x＝1，得f′1＝3＋2a＋b，由已知f′1＝2a，因此3＋2a＋b＝2a，解得b＝－3又令x＝2，得f′2＝12＋4a＋b，由已知f′2＝－b，因此12＋4a＋b＝－b，解得a3＝－2
322
2
3
f3253因此fx＝x－x－3x＋1，从而f1＝－22
35又因为f′1＝2×－＝－3，故曲线y＝fx在点1，f1处的切线方程为y－－22
＝－3x－1，即6x＋2y－1＝02由1知gx＝3x－3x－3e，从而有g′x＝－3x＋9xe令g′x＝0，得－3x＋9x＝0，解得x1＝0，x2＝3，当x∈－∞，0时，g′x＜0，故gx在－∞，0上为减函数；当x∈03时，g′x＞0，故gx在03上为增函数；当x∈3，＋∞时，g′x＜0，故gx在3，＋∞上为减函数；从而函数gx在x1＝0处取得极小值g0＝－3，在x2＝3处取得极大值g3＝15e10．解1由题知fx定义域为0，＋∞，1ax＋a且f′x＝＋2＝2
－322－x2－x
xx
x
∵a＞0，∴f′x＞0，故fx在0，＋∞上是单调递增函数．2由1知：f′x＝
x＋ax2
①若a≥－1，则x＋a≥0，即f′x≥0在1，e上恒成立，此时fx在1，e上为增函数，3∴fxmi
＝f1＝－a＝，23∴a＝－舍去．2②若a≤－e，则x＋a≤0，即f′x≤0在1，e上恒成立，此时fx在1，e上为减函数，
a3e∴fxmi
＝fe＝1－＝a＝－舍去．e22
③若－e＜a＜－1，令f′x＝0，得x＝－a，当1＜x＜－a时，f′x＜0，∴fx在1，－a上为减函数；当－a＜x＜e时，f′x＞0，∴fx在－a，e上为增函数．
4
f3∴fxmi
＝f－a＝l
－a＋1＝a＝－e2综上可知，a＝－e11．1解由题知fx的定义域为0，＋∞，
2a＋12ax＋a＋1f′x＝＋2ax＝xx
当a≥0时，f′x＞0，故fx在0，＋∞上单调增加；当a≤－1时，f′x＜0，故fx在0，＋∞上单调减少；当－1＜a＜0时，令f′x＝0，解得x＝则当x∈0，－
a＋12a

－
a＋1时，f′x＞0；2a
x∈

－
a＋1，＋∞时，f′x＜02a
－
故fx在r