题型3平抛运动与圆周运动
一、单项选择题1如图1所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点所用的时间为t2不计空气阻力，则t1∶t2等于
图1A．1∶2B．1∶2C．1∶3D．1∶3答案D解析小球A恰好能垂直落在斜坡上，如图
由几何关系知，小球竖直方向的速度增量
vy＝gt1＝v0①
水平位移x＝v0t1②竖直位移y＝12gt21③由①②③得：yx＝12
由几何关系可知小球B自由下落的高度为
x＋y＝12gt22④
联立以上各式解得tt12＝
1
3
2如图2所示为游乐园中的“空中飞椅”设施，游客乘坐飞椅从启动，匀速旋转，再到逐渐停止运
动的过程中，下列说法正确的是
f图2A．当游客速率逐渐增加时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同B．当游客做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直C．当游客做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定不变D．当游客做速率减小的曲线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相反答案B解析当游客速率逐渐增加时，合外力的方向与速度方向成锐角，合力沿半径方向上的分力提供向心力，切线方向的分力产生切向加速度，故A错误．当游客做匀速圆周运动时，合力的方向与速度方向垂直，合力的方向始终指向圆心，方向时刻改变，故B正确，C错误．当游客做速率减小的曲线运动时，合力的方向与速度方向成钝角，切线方向的分力产生切向加速度，使物体的速率减小，故D错误．3．如图3所示，BC是半径为R的竖直面内的光滑圆弧轨道，轨道末端C在圆心O的正下方，∠BOC＝60°，将质量为m的小球，从与O等高的A点水平抛出，小球恰好从B点滑入圆轨道，则小球在C点对轨道的压力为
图3
7A3mg
B．3mg
10C3mg
D．4mg
答案C解析小球由A至B做平抛运动，设初速度为vA，平抛时间为t，竖直方向有Rcos60°＝12gt2；在B
点小球的速度相切于圆轨道，故平抛的速度偏向角为60°，有ta
60°＝vg0t，可得vA＝g3R从A至C由动能定理：mgR＝12mv2C－12mv2A，对C点的小球，由牛顿第二定律：FN－mg＝mvRC2，由牛顿第三定律可得球对轨道的压力与轨道对球的支持力大小相等，解得FN′＝FN＝130mg故选C
二、不定项选择题
4．小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度即静水速度大小不变、船身方向垂直于河岸，
水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图4所示，则
f图4
A．越接近河岸水流速度越小
B．越接近河岸r