的一元线性回归分析一样，因变量y的观测值y1y2y
之间的波动或差异，是由两个
因素引起的，一是由于自变量x1x2xk的取之不同，另一是受其他随机因素的影响而引
起的。为了从y的离差平方和中把它们区分开来，就需要对回归模型进行方差分析，也就
是将y的离差平方和ST或（Lyy）分解成两个部分，即回归平方和U与剩余平方和Q：
在多元线性回归分析中，回归平方和表示的是所有k个自变量对y的变差的总影响，它可以按公式计算，而剩余平方和为以上几个公式与一元线性回归分析中的有关公式完全相似。它们所代表的意义也相似，即回归平方和越大，则剩余平方和Q就越小，回归模型的效果就越好。不过，在多元线性回归分析中，各平方和的自由度略有不同，回归平方和U的自由度等于自变量的个数k，而剩余平方和的自由度等于
k1，所以F统计量为：当统计量F计算出来之后，就可以查F分布表对模型进行显着性检验。
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