2且b1b2
A1B1C1时，l1l2；
A2B2C2
垂直：k1k21l1l2
A1A2B1B20l1l2；
（2）、到角范围：0到角公式：ta
k2k11k2k1
k1、k2都存在，1k1k20
3
f夹角范围：02
夹角公式：ta
k2k11k2k1
k1、k2都存在，1k1k20
（3）、点到直线的距离公式dAx0By0C（直线方程必须化为一般式）A2B2
6、圆的方程：（1）、圆的标准方程xa2yb2r2，圆心为Cab，半径为r
（2）圆的一般方程x2y2DxEyF0（配方：xD2yE2D2E24F）
2
2
4
D2E24F0时，表示一个以DE为圆心，半径为1D2E24F的圆；
22
2
第八章：圆锥曲线
1、椭圆标准方程：x2y21ab0，a2b2
半焦距：c2a2b2
，
离心率的范围：0e1，准线方程：x


a2c
，参数方程：
x

y

ab
cossi

2、双曲线标准方程：x2y21a0b0，半焦距：c2a2b2，离心率的范围：e1
a2b2
准线方程：xa2c
，渐近线方程用x2a2

y2b2
0求得：ybx，等轴双曲线离心率ea
2
3、抛物线：p是焦点到准线的距离p0，离心率：e1
y22px　：准线方程xp焦点坐标p0；y22px　：准线方程xp焦点坐标p0
2
2
2
2
x22py：准线方程yp焦点坐标0p；x22py：准线方程yp焦点坐标0p
2
2
2
2
第九章直线平面简单的几何体

1、长方体的对角线长l2a2b2c2；正方体的对角线长l3a
A
2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即lR；
3、球的体积公式：V4　R3，球的表面积公式：S4　R2

3
O
A‘B
4、柱体Vsh，锥体V1sh，锥体截面积比：S1h12
3
S2h22
第十章排列组合二项式定理
A
A‘O
B

1、排列：（1）、排列数公式：
A
m




1


m

1



！m！


，
m
∈N，且
m



．0！1
（3）、全排列：
个不同元素全部取出的一个排列；A


1
2321
1；
2、组合：
（1）、组合数公式：
C
m


A
mAmm



1
12
mm
1


！m！
m！


，m
∈N，且
m



；C
0
1；
（3）组合数的两个性质：
C
m


C


m
；
C
m


C
m1


C
m
1
；
3、二项式定理
：（1）、定理：ab

C
0a

C
1a
1bC
2a
2b2



C
r

a

r
b
r
C
b


4
f（2）、二项展开式的通项公式（第r
1项）：Tr1

C
r

a

r
b
r
r
0，1，2，

各二项式系数和：C
０C
1C
2C
3C
4…C
r…C
2
（表示含
个元素的集合的所有子集的个数）。
奇数项二项式系数的和＝偶数项二项式系数的和：C
０C
２C
４C
６…＝C
１C
３C
５C
７…2
r