xbcosx
a2b2
asi
xa2b2
ba2
b2
cosx
a2b2si
xcoscosxsi
a2b2si
x
8、二倍角公式：（1）、S2：si
22si
cos）
C2：cos2cos2si
212si
22cos21
T2：
ta
22ta
1ta
2
（2）、降次公式：（多用于研究性质）
9、三角函数：
si
cos1si
22
si
21cos21cos21
2
2
2
cos21cos21cos21
2
2
2
函数
定义域
值域
周期性奇偶性
ysi
x
xR
1，1T2奇函数
ycosxxR
1，1T2偶函数
递增区间

2

2k

2

2k

2k12k
递减区间
2

2k32

2k

2k2k1
函数
定义域值域振幅周期
频率
相位初相
yAsi
xxRA，AAT2f1x

T2
10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：S

1absi
C2

1acsi
B2

1bcsi
2
A
图象五点法
2正弦定理：abc2R边用角表示：a2Rsi
A　b2Rsi
B，c2Rsi
si
Asi
Bsi
C
2
fa2b2c22bccosA（3）、余弦定理：b2a2c22accosB
c2a2b22abcosCab22ab1cocC
求角：cosAb2c2a2　　　　cosBa2c2b2　　　　cosCa2b2c2
2bc
2ac
2ab
第五章、平面向量
1、坐标运算：设

a

x1

y1b

x2
y2
，则

a

b

x1

x2
y1

y2



数与向量的积：λax1y1x1y1，数量积：abx1x2y1y2

（2）、设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则ABx2x1y2y1（终点减起点）
ABx1x22y1y22；向量a的模a：a2aax2y2；
（3）、平面向量的数量积：

ababcos


，注意：0a0，0a0，aa0


（4）、向量ax1y1bx2y2的夹角，则cos
x1x2y1y2
，
x12y12x22y22




2、重要结论：（1）、两个向量平行：ababR，abx1y2x2y10



（2）、两个非零向量垂直abab0，abx1x2y1y20
（3）、P分有向线段P1P2的：设P（x，y），P1（x1，y1），P2（x2，y2），且P1PPP2，
y
则定比分点坐标公式
x

y

x1x21y1y21
，
中点坐标公式
x

y

x1y1
x22y22
2a
第六章：不等式
1、均值不等式：（1）、a2b22ab
（aba2b2）2
a
a
x
（2）、a0b0ab2ab或abab2一正、二定、三相等2
2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；
2a
第七章：直线和圆的方程
1、斜
率：kta
，k；直线上两点P1x1y1P2x2y2，则斜率为k

y2x2
y1x1
2、直线方程：（1）、点斜式：yy1kxx1；（2）、斜截式：ykxb；
（3）、一般式：AxByC0（A、B不同时为0）斜率kA，y轴截距为C
B
B
3、两直线的位置关系（1）、平行：l1l2k1kr