图象和
性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．1自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
xy……－33

52
－2m
－1－1
00
1－1
20
5254
33
……
54
其中，m

4321321012
y
2根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分3观察函数图象，写出两条函数的性质．
1
2
3
x
4进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有个不等的实数根；②方程x22x2有个不等的实数根；．个交点，所以对应的方程x22x0有
③关于x的方程x22xa有4个不等的实数根时，a的取值范围是
数学试卷
第6页（共8页）
f得分
评卷人
22．10分（1）发现
如图1，点A为线段BC外一动点，且BCaABb填空：当点A位于值，且最大值为（2）应用时，线段AC的长取得最大（用含a，b的式子表示）
bB
A
a
C
（图1）
点A为线段BC外一动点，且BC3，AB1．如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE长的最大值．
ADB
（图2）
E
C
（3）拓展如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA2，PMPB，∠BPM90°请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．
yM
y
OP
（图3）
A
Bx
O
A
Bx
（备用图）数学试卷第7页（共8页）
f得分
评卷人
23．11分如图1，直线y
4x
交x轴于点A，交y轴于3
点C（0，4），抛物线y
22xbxc经过点A，交y轴于点3
B0，2点P为抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD
于点D，连接PB，设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式；（2）当△BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；P，且旋转角PBP（3）如图2，将△BDP绕点B逆时针旋转，得到△BDOAC，当点P的对应点P落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标．．．．．
y
C
AOBPD
x
（图1）
y
C
PDOBAPD
x
（图2）
y
C
AOB
x
（备用图）
数学试卷
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f2016年河南省普通高中招生考试
数学试题参考答案及评分标准
说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后r